Введение. В современном мире вложения в недвижимость являются достаточно привлекательными для инвесторов, что способствует активности этого сегмента рынка даже в кризисные времена.

Основой любой сделки с недвижимостью в целом и земельными участками в частности является правильное определение её рыночной стоимости. Согласно ФЗ «Об оценочной деятельности» и ФСО№1 оценка земли должна осуществляться двумя способами: сравнительным и доходным (затратным подходом земля не оценивается). Но на практике применение всех подходов часто затруднительно вследствие отсутствия необходимой информации, и оценщики ограничиваются только сравнительным подходом, суть которого заключается в сравнении оцениваемого объекта с аналогичными объектами, существующими на рынке. Главным критерием «аналогичности» является идентичность местоположения объекта, что является следствием зонирования городской территории, которая лежит в основе неоклассической теории урбанизации земли [1].

Основой данной теории является постулат о пространственной конкуренции между городскими территориями, при этом выделяется роль городского центра. Именно по отношению к центру оценивается спрос на доступность и как следствие, чем больше эта доступность, тем дороже объекты, находящиеся на данной территории. С этой точки зрения доступность оценивается расстоянием (местоположением), которое может выражаться не только геометрической удаленностью от центра, но и показателем его транспортной доступности.

Основной моделью, позволяющей разбить всю территорию города на зоны, внутри которых стоимость объектов одинакова, является модель К.Кларка, которая является эмпирической моделью имитационного типа и показывает экспоненциальное убывание стоимости объектов по мере их удаления от городского центра:

, где у – стоимость объекта; r – расстояние до центра города [2]. Отмечается, что значение коэффициента b падает с ростом размера города, в то же время стоимость в центре не зависит от размера города.

Целью работы является апробация модели Кларка при определении стоимости земли.

Методология. В качестве объекта исследования был рассмотрен рынок земельных участков г. Саратова за сентябрь 2016 г [3]. Для апробации модели была составлена база данных, где в качестве переменных выступали следующие: у – цена, млн.руб.; у₁ – цена за 1 сотку, тыс.руб./сотку; r – расстояние от центра и на первом этапе будем рассматривать евклидово расстояние, км. Здесь в качестве функционального центра города рассматривается городской квартал, в котором расположен Крытый рынок и цирк.

Корреляционный анализ показал среднюю зависимость стоимости 1 сотки при удалённости от центра:.

Для проверки гипотезы о работе модели Кларка сравним линейную, квадратичную и показательные модели регрессий.

Используя МНК-метод, линейное уравнение, описывающее зависимость стоимость 1 сотки земельного участка в зависимости от расстояния до функционального центра города, имело вид:

, где в скобках указаны стандартные ошибки коэффициентов. Поскольку tкр=2,003 , то параметры значимы по критерию Стьюдента при 5%-ом уровне значимости. Коэффициент детерминации равен R²=0,152 и он значим по критерию Фишера (F=6,65>Fкр=4) [4].

Квадратичная регрессия имела вид:

и все параметры значимы. Коэффициент детерминации составил R²=0,18, и он также значим по критерию Фишера.

Проводя логарифмирование исходных данных и применяя МНК-метод, было получено следующее показательное уравнение:

, где все параметры значимы по критерию Стьюдента, а R²=0,19 и он значим.

Результат. Таким образом, гипотеза о применимости модели Кларка при ценообразовании земельных участков в Саратове принимается. В последней моделе а=192,7 описывает стоимость земли в центре, а b=0,085 характеризует скорость изменения стоимости, т.е. при удалении от центра на 1 км стоимость 1 сотки падает на 8,5% [5]. Поэтому, если принять ε=0,01 в качестве погрешности, то территорию Саратова можно разбить на ценовые зоны:.

Учитывая размеры г.Саратова, в итоге получим 6 зон со средней ценой за 1 сотку: 580,5 тыс.руб./сотку в зоне 1; 190,17 – в зоне 2; 147,08 – в зоне 3; 102,46 – в зоне 4; 83,71 – в зоне 5 и 85,2 – в зоне 6. Более того, наибольшие доли земельных участков, представленных на рынке в исследуемый период, соответствуют 3-ей, 4-ой и 2-ой зонам (27,5%; 20% и 15% соответственно), что согласуется с моделью зонирования города [6].

Вывод. В качестве заключения следует отметить, что использование модели Кларка позволяет объяснить рост цен вблизи функционального центра города. Преимущество местоположения, связанное с близостью к центру экономической активности города, и, соответственно конкуренция покупателей или арендаторов земельных участков, приводят к росту цен в центральных зонах города. Также исследование позволило определить ценовые зоны, которые могут использоваться в сравнительном подходе оценки земли при отборе объектов-аналогов.