Потребление продуктов питания населением является важным показателем уровня жизни населения и его благосостояния. Поэтому сбор и анализ статистической информации об уровне потребления продуктов питания необходимый пункт для оценки качества жизни в стране.

Объектом исследования является потребление продуктов питания населением в разных странах. Проводится сравнительный анализ потребления продуктов питания по выборке из 10 развитых стран с разных континентов: Россия, Австралия, Австрия, Германия, Италия, Нидерланды, Польша, США, Франция, Япония.

Целью работы является поиск зависимости потребления продуктов питания от уровня жизни, культурных и географических особенностей страны.

В общем объеме потребления основных продуктов питания учитываются соответственно:

Столбец 1 — Мясо и мясопродукты в пересчете на мясо (без сала и субпродуктов)

Столбец 2 — Молоко и молочные продукты (включая масло животное) в перерасчете на молоко

Столбец 3 — Животное масло

Столбец 4 — Яйца куриные (в перерасчёте 50 г за штуку)

Столбец 5 — Сахар

Столбец 6 — Растительное масло

Столбец 7 — Картофель

Столбец 8 — Овощи и бахчевые

Столбец 9 — Фрукты и ягоды

Столбец 10 — Хлебные продукты (хлеб и макаронные изделия в перерасчете на муку).

Статистическая информация взята с сайта Федеральной службы государственной статистики [1] .

                                                                                                                                Таблица 1

Потребление продуктов питания  (на душу населения в год килограммов)

Статистический анализ представленных данных проводился в несколько этапов, используя различные статистические пакеты обработки данных. Первичный анализ проводился с помощью инструментария пакета Exel, далее для анализа вида распределений и проверки гипотез использовался пакет Statistica и на заключительном этапе для многомерного статистического анализа применялся пакет SPSS.

Традиционно статистический анализ данных начинается с методов описательной статистики. К методам описательной статистики относятся методы первичного статистического анализа данных, описывающие выборки с помощью различных показателей и графиков. Полезность данных методов заключается в том, что несколько простых и довольно информативных статистических показателей способны избавить исследователя от просмотра сотен, а порой и тысяч значений выборки.

Показатели, описывающие выборку, можно разбить на несколько групп:

1) показатели положения описывают положение данных на числовой оси. Примеры таких показателей – минимальный и максимальный элементы выборки (первый и последний члены вариационного ряда), верхний и нижний квартили (они ограничивают зону, в которую попадают 50% центральных элементов выборки). Сведения о середине совокупности дают выборочное среднее и выборочная медиана;

2) показатели разброса описывают степень разброса данных относительно своего центра. К ним в первую очередь относятся: дисперсия выборки, стандартное отклонение, размах выборки, межквартильный размах (разность между верхней и нижней квартилью), коэффициент эксцесса. Эти показатели отображают, насколько тесно основная масса данных группируется около центра;

3) показатели асимметрии. Эта группа показателей отвечает на вопрос о симметрии распределения данных около своего центра. К ней можно отнести: коэффициент асимметрии, положение выборочной медианы относительно выборочного среднего и относительно выборочных квартилей, гистограмму;

4) показатели, описывающие закон распределения. Эти показатели дают представление о законе распределения данных. Сюда относятся гистограммы, графики эмпирической функции распределения, таблицы частот.

                                                                                                              Таблица 2

Описательная статистика. Анализ по столбцам:

Согласно среднему, во всех странах больше всего потребляют молока и молочных продуктов — 281,8 кг, меньше всего животного масла — 3.67 кг. Стандартное отклонение для этих величин составляет по таблице 34% и 64% соответственно. Это говорит о значительно отличающемся количестве потребления продуктов в разных странах. Особенно выделяется потребление молока в Японии, где традиционно низкий уровень потребления молочных продуктов из-за высокого уровня непереносимости лактозы у местного населения. Далее сравним значения моды и медианы. Только в четырех столбцах присутствует мода, и 2/4 из них совпадают со значением медианы, что говорит двух самых стабильных по потреблению группах продуктов: овощах и растительном масле. По имеющимся значениям коэффициентов эксцесса и асимметрии можно предположить наличие нормальной закономерности у большей части показателей.

                                                                                                                    Таблица 3

Описательная статистика. Анализ по строкам:

Максимальное среднее значение потребления продуктов питания у Австрии — 96,21 кг, не отстают от нее другие немецкие страны: Германия и Нидерланды — 95,06 и 93,37. Далее идут США и Италия — около 88 кг. Славянские страны Россия и Польша имеют близкое среднее потребление с отличием в 2%. Сравнимый уровень потребления наблюдается у Франции и Австралии, у которых значительно выше, средний доход граждан. Аномально низкое среднее потребление продуктов в Японии можно объяснить отсутствием статистики по потреблению морепродуктов — традиционной японской еды. Мода есть только в двух строках, она сильно отличается от медианы, что говорит об отсутствии устойчивости данных. Большие значения эксцесса и асимметрии говорят об отсутствии нормального закона распределения у разных стран.

Рассмотрим Россию и Польшу, как наиболее экономически, культурно и территориально близкие страны из представленных.

Рисунок 1.

Рисунок 2.

Анализируя диаграммы можно сделать вывод, что только потребление молока и животного масла отличается  на 19-25%, все остальные показатели практические идентичные.

Рисунок 3.

Рисунок 4.

Данные графики наглядно показывают рацион питания населения в каждой из стран. Наибольшее потребление мяса наблюдается у англоговорящих стран — США и Австралии. Наибольшее потребление растительной пищи у Италии, Японии и России. Французы, голландцы, итальянцы и австрийцы больше остальных любят фрукты, а россияне и поляки — картофель. Также примечательно, что почти половину рациона немцев составляют молочные продукты, тогда как у остальных эта цифра ближе к 30-40%.

                             Таблица 4

Корреляция. Анализ по видам продуктов питания:

В таблице 4 есть отрицательные значения, значит можно говорить об обратной зависимости между элементами. По имеющимся данным можно сказать, что наибольшая коррелируемость наблюдается у мяса и растительного масла, а наименьшая у растительного масла и картофеля (выделено зеленым). В целом из этой таблицы сложно найти зависимость, т.к. несочетаемые на первый взгляд продукты имеют высокий уровень коррелируемости, а сочетаемые отрицательный. За исключением яйца, которое имеет отрицательную коррелируемость почти со всеми видами продуктов кроме фруктов.

Таблица 5

Корреляция. Анализ по странам:

Так как все значения в таблице 5 положительные, то мы можем говорить о прямой зависимости между элементами. Практически одинаковые тенденции по потреблению одних и тех же видов продуктов наблюдаются по всем странам. Их близость составляет порядка 85-95% у всех стран, кроме Японии, что говорит о специфике культуры восточной страны.

Тесты Фишера и Стьюдента используются для проверки гипотезы об однородности данных при малых объемах выборок. Проанализируем с помощью этих методов однородность двух наиболее популярных во всех странах видов продуктов питания: мясо и картофель.

Таблица 6

Так как F > F (крит. одностороннее), то верна конкурирующая гипотеза К. Это означает, что присутствуют значимые различия в дисперсиях сравниваемых данных. По тесту Стьюдента получаем что, t (стат.) < t (крит. двустороннее) – верна гипотеза H. Данные продукты имеют приблизительно равное усредненное потребление, однако в целом потребление этих продуктов нельзя считать равными.

Далее проанализируем однородность потребления всех продуктов питания в двух странах: Россия и Польша. Эти страны выбраны не случайно, так как они относятся к одной славянской культуре, то есть возможность предположить, что и предпочтения в потреблении продуктов питания у жителей обоих стан будут схожими.

Таблица 7

При анализе по строкам F > F (критическое одностороннее), верна конкурирующая гипотеза К — усредненные по двум странам не совпадают. А по тесту Стьюдента t=|-0,224| < t (крит. двустороннее)=2,262, следовательно верна гипотеза Н. Ситуация аналогичная предыдущей, однородности не установлено. Уровень потребления продуктов питания в двух странах нельзя считать однозначно равным.

Статистический анализ имеет дело с данными, подверженными случайной изменчивости. Их поведение может характеризоваться законом распределения вероятностей, если данные являются выборкой, или более сложными моделями, если данные неоднородны. Эти законы распределения вероятностей и модели, как правило, содержат неизвестные параметры – среднее, дисперсию, вклады факторов. Исследователя обычно интересуют либо сами эти параметры, либо некоторые заранее известные функции от них. Однако в силу случайной изменчивости наблюдаемых данных, нельзя только основываясь на них указать совершенно точное значение параметров. И здесь на помощь приходят методы дисперсионного анализа, которые позволяют в процентном соотношении установить влияние фактора и случайности на изменчивость признака.

Таблица 8

Процент влияния фактора «продукт питания» равен: 584222,3/701813,99*100%= 83,2446%

Таблица 9

Процент влияния фактора «страна»  равен: 20642,64/701818,3*100%=2,9413%

         Вывод: фактор «страна» практически не влияет на уровень потребления продуктов, а фактор «продукт питания» является определяющим.

Подробнее хотелось бы остановиться на методах прогноза. Так как построение прогноза – одно из наиболее приоритетных направлений в статистическом и экономическом исследованиях. Для большей точности используем два метода прогноза “Экспоненциальное сглаживание” и “Скользящее среднее” и определим, какой метод для имеющихся данных лучше.

Скользящее среднее по столбцам:

Рисунок 5.

Экспоненциальное сглаживание по столбцам:

Рисунок 6.

Как видно из графиков, ближе расположены точки (фактическое наблюдение и прогноз) на графике скользящее среднее. Таким образом, этот метод прогноза является лучшим в данном случае.

Скользящее среднее по строкам:

Рисунок 7.

Экспоненциальное сглаживание по строкам:

Рисунок 8.

Для строк, так же как и для столбцов, предпочтительнее оказался метод скользящего среднего.

В целом при анализе статистических данных можно сделать вывод, что  потребление продуктов в развитых странах достаточно одинаково, а основные различия для западных стран заключаются в культурных особенностях, а не в уровне доходов населения или размера территории.

Так же некоторые выводы, сделанные в ходе работы:

• Жители Центральной Европы едят больше остальных; поляки, русские и французы имеют много общего в потреблении продуктов питания, а статистика японцев не показательна, так как не учтены морепродукты в общем объеме потребления продуктов.
• Молоко и молочные продукты в среднем потребляют почти в 3 раза больше, чем другие продукты, за исключением японцев из-за физиологических особенностей народа. Так же много потребляют хлеба, овощей, фруктов и мяса, меньше картофеля. Для России и Польши характерно высокое потребление картофеля, но низкое фруктов. А зажиточные американцы и австралийцы едят мяса на 20-40% больше остальных.
• Все страны кроме Японии имеют высокую коррелируемость уровня потребления продуктов.
• Фактор «продукт» больше всего влияет на уровень потребления продуктов у населения — 83%, в то время как фактор «страна» имеет очень низкое влияние — 3%. Таким образом, можно сказать, что во всех странах выбирают одинаковые продукты в схожих пропорциях: есть как можно больше мяса, овощей и поменьше жиров, сахара.