Abstract: The article considers the process of building a correlation and regression model of the living standard of the population of Altai Territory. The results of the research allow identifying the most significant factors of influence on the resultant indicator, and, consequently, using the obtained model for the analysis and possible forecasting of the standard of living both in the Russian Federation and in its subjects.
Keywords: Altai Territory, standard of living, factors, outcome indicator, regression equation, elasticity coefficient, partial coefficient of determination.
Все явления и процессы, характеризующие социально – экономическое развитие и составляющие единую систему национальных счетов, тесно взаимосвязаны и взаимозависимы между собой.
В статистике показатели, характеризующие эти явления, могут быть связаны либо корреляционной зависимостью, либо быть независимыми.
Корреляционная зависимость является частным случаем стохастической зависимости, при которой изменение значений факторных признаков (x1, x2,…xn) влечет за собой изменение среднего значения результативного признака (y). Корреляционный анализ изучает взаимосвязи показателей и позволяет оценить тесноту связи между показателями с помощью парных, частных и множественных коэффициентов корреляции.
При этом сам по себе факт корреляционной связи между исследуемыми свойствами не позволяет утверждать, что одно из свойств является основанием изменения другого, или же вообще, что свойства причинно связаны между собой, а не прослеживается влияние иного третьего фактора.
Проведем корреляционно-регрессионный анализ уровня жизни населения Алтайского края за период 2016 – 2020г.г., приняв за результативный признак (Y) – среднедушевой уровень дохода, а в качестве факторных признаков примем прожиточный минимум (X1); численность населения с денежными доходами ниже прожиточного минимума (X2); уровень занятости (X3); среднемесячную номинальную начисленную заработную плату (X4); уровень безработицы (X5). Соответствующие исходные статистические показатели за рассматриваемый период представлены ниже (табл. 1).
Таблица 1
Исходные данные по Алтайскому краю для проведения корреляционно-регрессионного анализа
| Среднедушевой уровень дохода, руб. (Y) | Прожиточный минимум, руб. (X1) | Численность населения с денежными доходами ниже величины прожиточного минимума, тыс. чел. (X2) | Уровень занятости, (X3) | Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата, руб. (X4) | Уровень безработицы, % (X5) | ||||||
| 2016 | 21256 | 8881 | 423,4 | 59,5 | 21202 | 8,6 | |||||
| 2017 | 22139 | 9115 | 414,0 | 59,4 | 22743 | 6,9 | |||||
| 2018 | 22829 | 9369 | 409,6 | 61,4 | 25519 | 6,1 | |||||
| 2019 | 23938 | 9964 | 410,3 | 60,7 | 27962 | 5,8 | |||||
| 2020 | 23860 | 10281 | 404,7 | 60,1 | 30072 | 6,0 | |||||
| На основании данных таблицы 1 рассчитаем коэффициент Фехнера, коэффициент корреляции Пирсона, коэффициент Спирмена и коэффициент Кендалла для оценки тесноты связи между выбранными переменными. Очевидно, что каждый из факторов корреляционного анализа будет показывать определенную тесноту и характер связи, что и подтвердили полученные результаты, которые представлены ниже (табл. 2). Таблица 2 Оценка тесноты связи между результативным показателем (среднедушевой уровень дохода) и факторами | |||||||||||
| Коэффициенты | Прожиточный минимум, руб. (X1) | Численность населения с денежными доходами ниже величины прожиточного минимума, тыс. чел. (X2) | Уровень занятости, (X3) | Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата, руб. (X4) | Уровень безработицы, % (X5) | ||||||
| Коэффициент Фехнера | 0,60 | -1,00 | 0,60 | 1,00 | -1,00 | ||||||
| Коэффициент корреляции Пирсона | 0,76 | 0,00 | 0,43 | 0,77 | -0,73 | ||||||
| Коэффициент Спирмена | 0,80 | -0,80 | 0,80 | 0,80 | -0,90 | ||||||
| Коэффициент Кендалла | 1,00 | 0,10 | 0,20 | 1,00 | -0,80 | ||||||
Далее сопоставим тесноту связи между результативным и факторными показателями, а также соотнесем характер силы связи. Таким образом, представляется возможным выявить наиболее значимый факторный показатель для проведения парной регрессии.
Фактор X5 (уровень безработицы) принял отрицательное значение по всем рассматриваемым коэффициентам, что свидетельствует об обратной зависимости и поэтому он исключается для проведения последующей регрессии. Также исключается фактор X2 (численность населения с денежными доходами ниже величины прожиточного минимума), т.к. он характеризуется или отрицательными значениями, или близки к нулю.
Факторы X1 (прожиточный минимум) и X3 (уровень занятости) находятся в прямой зависимости с результативным показателем Y (среднедушевой уровень дохода), поэтому они и будут выбраны для проведения парной регрессии.
Парная регрессия характеризует связь между двумя признаками – результативным и факторным. Аналитическая связь между ними может быть описана рядом уравнений, например прямой, параболы, гиперболы и т.д. Для определения типа уравнения используется графический метод. Однако существует возможность его неиспользования в случае, когда результативный и факторный признаки возрастают одинаково, примерно в арифметической прогрессии, что свидетельствует о наличии между ними линейной связи. Соответственно, выше представленные данные (табл. 1) явно свидетельствуют о наличии линейной связи между факторными (X1, X3) и результативным (Y) признаками и исследовать зависимость графически для выбора уравнения нет необходимости, даже несмотря на то, что визуально можно увидеть тесноту связи, когда точки будут близко или далеко группироваться от некоторой прямой.
Поэтому, аналитическая связь между признаками будет рассматриваться с помощью уравнения прямой.
Библиографический список
1. Практикум по эконометрике: Учеб. пособие / И.И. Елисеева, С.В. Курышева, Н.М. Гордеенко и др.; Под ред. И.И.Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 192.: ил.2. Статистический ежегодник. Алтайский край. 2016 – 2020: Стат. сборник./ Управление Федеральной службы государственной статистики по Алтайскому краю и Республике Алтай. – Б., 2021. – 308с.
3. Теория статистики: Учебник / Р.А.Шмойлова, В.Г. Минашкин, Н.А. Садовникова, Е.Б. Шувалова; Под ред. Р.А. Шмойловой. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 656с.: ил.
4. Эконометрика: базовый курс: учебник / О.И. Хайруллина, О.В. Баянова; Министерство сельского хозяйства Российской Федерации, федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Пермский аграрно-технологический университет имени академика Д.Н. Прянишникова». – Пермь : ИПЦ «Прокростъ», 2019 – 176 с ; 21 см – Библиогр.: с.168. – 50 экз. – ISBN 978-5-94279-464-4 – Текст : непосредственный