Актуальность. Экономическая система создана для обеспечения социума соответствующими товарами и услугами. Например, задача розничной торговли – снабжение населения страны продовольственными и непродовольственными товарами. Задача системы образования – обеспечение населения страны образовательными услугами и т.д. Автору представляется, что устойчивость экономических систем является ключевым фактором развития и процветания населения страны.

Объект исследования ­– экономическая система.

Предмет исследования – устойчивость экономической системы.

Цель исследования – выявление подходов к оценке устойчивости экономической системы.

Методы исследования: дифференциальное исчисление, изоморфизм.

Системный подход к изучению сложной социально-экономической системы рассмотрен в [1,2,3,4].

Экономическую систему можно описать экономико-математической моделью. Так как экономическая система – динамическая система, то возможно применить аппарат дифференциальных уравнений, т.е. построить экономико-математическую модель как систему дифференциальных уравнений или свести эту систему к одному дифференциальному уравнению, характеристическому уравнению. Отметим, что здесь и далее речь идет о линейных дифференциальных уравнениях

Если порядок характеристического уравнения равен 2, то для оценки устойчивости системы можно применить особые точки.

«Вообще говоря, состояниям равновесия динамической системы соответствуют на фазовой плоскости особые точки уравнения интегральных кривых и, обратно, особые точки соответствуют состояниям равновесия.» [5]

На физическом уровне состояние равновесия системы означает, что скорости и ускорения равны нулю, то есть система устойчива. Если ускорения равны нулю, то, соответственно, силы, действующие на систему также равны нулю.

Экономическая система, которой соответствует уравнение второго порядка, может быть описана двумя уравнениями первого порядка (1).

Подробнее…