Стремительно развивающаяся конкуренция внешней и внутренней торговой среды, а также резкое изменение экономических интересов и ожиданий клиентов является причиной усложнения цепи поставок в условиях ограниченных инфраструктурных ресурсов. Соответственно формирование и развитие логистической системы предприятий является первостепенной задачей повышения их конкурентоспособности в нестабильной макроэкономической среде [2, 3, 5].

Всемирным банком в 2007 году был разработан специальный аналитический инструментарий, позволяющий оценить эффективность функционирования логистической системы различных стран мира – индекс эффективности логистики LPI (Logistics Performance Index). Данный индекс имеет комплексную структуру, отражающую важнейшие стороны торгового процесса. Для расчета LPI экспертами используются определенные показатели, характеризующие:

эффективность таможенного оформления;

качество торговой и транспортной инфраструктуры;

простота организации поставок по конкурентоспособной цене;

качество логистических услуг и компетентность;

возможность отслеживания и сопровождения грузов;

соблюдение сроков доставки.

Взаимосвязь данных показателей с развитием рыночного потенциала страны очевидна, чем выше их значения, тем эффективнее развиваются внутренние и внешние рыночные отношения участников торговых сделок, что вносит определенный вклад в формирование ВВП.

Результаты анализа российского агрегированного индекса эффективности логистики по данным [6] представлены на рисунках 1 и 2.

Рисунок 1. Рейтинг российского LPI за анализируемый период

Рисунок 2. Показатели эффективности российской логистической системы

В период с 2007 по 2016 годы наблюдаются незначительные колебания позиции России в рейтинге LPI. В 2007 году Россия занимала 99 место в рейтинге со значением показателя LPI 2,37, находясь в числе стран с низким уровнем эффективности логистики. При этом слабая эффективность таможенного оформления отодвигала российский рейтинг LPI на 135 место из 167 стран.

В период с 2016 по 2018 годы Россия улучшила все показатели и поднялась в рейтинге LPI с 99 до 75 места. Так, например, значительно увеличились показатели «Качество торговой и транспортной инфраструктуры» на 0,35 пункта и «Эффективность таможенного оформления» на 0,41 пункт. Увеличение данных показателей, по мнению экономистов [4], стало следствием проводимых реформ в сфере транспорта и таможни.

Таким образом, результаты анализа российского LPI показали некоторую отдаленность отечественной логистической системы от логистики стран с развитой экономикой. В связи с этим возникает необходимость определить наличие взаимосвязи между LPI и показателями экономического развития России. С целью выявления взаимосвязи между индексом эффективности логистики и показателями экономического развития России предлагается построить модель множественной регрессии. В качестве значимых показателей экономического развития России были выделены [7]:

ВВП;

индекс потребительских цен;

индекс промышленного производства;

индекс производства продукции сельского хозяйства;

инвестиции в основной капитал;

объем работ по виду деятельности «строительство»;

реальные располагаемые денежные доходы населения;

оборот розничной торговли;

объем платных услуг населению;

экспорт товаров;

импорт товаров.

При построении модели множественной регрессии первоочередным шагом является проведение корреляционного анализа, позволяющего исключить проблему мультиколлинеарности факторов. Для этого формируется корреляционная матрица с последующим анализом значений коэффициентов линейной корреляции для каждой пары независимых переменных.

В качестве инструмента формирования матрицы парных коэффициентов корреляции, представленной в таблице 1, был применен пакет MS Excel [1].

Таблица 1

Матрица парных коэффициентов корреляции

Анализ коэффициентов линейной корреляции для каждой пары независимых переменных основывался на ограничении значения коэффициента корреляции по модулю. Если коэффициент корреляции по модулю превышает 0,7, то одну из переменных необходимо исключить из числа значимых факторов и не использовать для построения модели множественной регрессии. Также в анализе используется допущение об исключении из рассмотрения фактора, имеющего наименьшую степень связи с зависимой переменной.

В ходе проведенного анализа были исключены взаимозависимые факторы и в качестве объясняющих переменных для построения регрессионной модели взяты следующие показатели:

объем работ по виду деятельности «строительство»;

объем платных услуг населению;

импорт товаров.

С применением инструментария пакета MS Excel построено регрессионное уравнение вида:

Ү = 0,27x₁ + 1,63x₂ + 0,26x₃ — 16,3,

где x₁ – объем работ по виду деятельности «строительство»;

x₂ – объем платных услуг населению;

x₃ – импорт товаров.

Для оценивания модели множественной регрессии на адекватность проведен ее качественный анализ, результаты которого содержат следующие положения:

R = 0,73, следовательно, наблюдается тесная связь между функцией отклика и исследуемыми факторами;

R² = 0,56, то есть 56 % вариации индекса эффективности логистики объясняется вариацией вышеперечисленных факторов;

F_крит (3,06) > F_расч (0,06), то есть на уровне значимости 5 % можно утверждать, что рассматриваемая зависимость является статистически значимой, так как значение F-критерия табличного больше его расчетного значения;

показатель p-value, имеющий значение близкое к нулю, также показывает, что обнаруживается устойчивая зависимость рассматриваемой функции Ү от воздействующих факторов;

значимы все коэффициенты приведенного уравнения. Анализируемый коэффициент считается значимым, если его t-критерий по абсолютной величине превышает 1,96, что соответствует уровню значимости 0,05. В нашем примере имеем для коэффициентов a₀, a₁, a₂ и a₃ следующие показатели критерия Стьюдента: ta₀ = 2,09; ta₁ = 2,59, ta₂ = 2,57, tа₃ = 2,23. Очевидно, что значения каждого из критериев больше 2.

Таким образом, уравнение множественной регрессии значимо, следовательно, выявлена взаимосвязь между показателями экономического развития России и индексом эффективности логистики.

Вследствие того, что представленная модель значима, целесообразно привести интерпретацию коэффициентов регрессии:

коэффициент a₁ показывает, что с ростом показателя «объем работ по виду деятельности строительство» на 1 ед. LPI увеличится в среднем на 0,27 пункта;

коэффициент a₂ показывает, что с увеличением показателя «объем платных услуг населению» на 1 ед. LPI увеличится в среднем на 1,63 пункта;

коэффициент a₃ показывает, что с увеличением показателя «импорт товаров» на 1 ед. LPI увеличится в среднем на 0,26 пункта.

Проведенные расчеты позволили заключить, что эффективное функционирование логистической системы оказывает существенное влияние на развитие экономики России. Практическая значимость разработанной математической модели зависимости состояния логистической системы от экономического развития России состоит в аналитическом выявлении показателей, способных оказать влияние на рост российского индекса логистической эффективности.