Теория игр – молодая наука, к ее изучению приступили лишь в 30-х годах XX века. В теории рассматривается несколько подходов к понятийному аппарату теории игр. Так, Айван Пастин считает, что теория игр представляет собой набор инструментов, применяемых для анализа ситуаций, в которых лучшая стратегия одного человека зависит от действий, в том числе ожидаемых, других людей. С помощью теории игр можно провести анализ поведения людей в ситуациях взаимной зависимости.

Существует противоположное мнение, которому придерживаются исследователи – М.С. Черкасова, Н. А. Антонова и Н. А Шиловская. Теория игр – это конфликт между двумя или более игроками. По их мнению, под конфликтом подразумевается взаимодействие двух объектов, обладающих несовместимыми целями и способами достижения этих целей^[1].

Американские экономисты Барри Дж. Нейлбафф и Авинаш Диксит утверждают, что теория игр – это, в первую очередь, стратегическое мышление и определяют это мышление умением:

• превзойти соперника, зная, что он тоже пытается вас превзойти;
• находить пути для сотрудничества, даже если остальные игроки руководствуются своими интересами;
• убедить других, что необходимо сделать то, что вы обещаете;
• раскрывать информацию;
• поставить себя на место другого человека, чтобы предсказать его; поступки и повлиять на них. С такими задачами и справляется теория игр^[2].

Таким образом, можно утверждать, что теория игр – это такая модель, связывающая двух субъектов – игроков, принимающих решения, анализируя ход другого игрока. Но при этом, отличительной характеристикой науки является наличие равновесия Нэша, при котором оба игрока могут выиграть и получить прибыль^[3].

Методы теории игр имеют важную особенность и находят применение во многих общественных науках, при развитии ее Джон фон Нейман и Оскар Моргенштерн – основатели науки – рассматривали методы игр как один из путей развития рыночной экономики в США. В 30-е года прошлого века на предприятиях начала появляться проблема рациональности – то есть выбора между двумя или более вариантами планирования затрат. Это связано с началом развития на рынках конкуренции и появления олигополии – как отдельного типа несовершенной конкуренции.

Таким образом, все решения были направлены на выбор оптимального и рационального пути снижения затрат, планирование становится одной из главных проблем и именно такой тип несовершенной конкуренции присущь футбольному рынку. В период пандемии, когда внешняя среда изменилась и главный источник дохода – продажа билетов исчез из-за отсутствия болельщиков на стадионах, футбольным клубам необходимо думать о планировании финансов и снижать многие затраты – как минимум, заработные платы для поддержания финансовой устойчивости.

Другим отличительным признаком теории игр, как науки, является взаимозависимость решений игроков^[4]. Участники могут придерживаться двух способов взаимодействия, которые представлены в таблице 1.

Таблица 1

Способы взаимодействия игроков.

В зависимости от способа взаимодействия выбирайте правила поведения.

Правило № 1: смотрите вперед и рассуждайте в обратном порядке.

Правило 2: если у вас есть доминирующая стратегия, примените ее.

Сущность футбольного рынка очень специфична, поэтому перед анализом примера, необходимо выявить отличительную характеристику этой сферы.

Конкуренция на футбольном рынке очень высока. Даже на внутреннем рынке, так как существует множество команд и лиг. Так, в Италии существует 3 уровня профессиональных лиг и ещё 6 уровней любительских лиг, представленных в рисунке 1^[5].

Самым престижным является Серия А — 1 уровень, в котором играют 20 команд. Для теории игр 20 игроков — это слишком большое количество, можно выделить две команды как примеры для анализа затрат. Но перед этим необходимо выявить специфику затрат, присущих исключительно для футбольного рынка.

Рисунок 1.  Система итальянского футбола.

Основные виды затрат футбольного клуба (далее – ФК):

— на основные фонды (под ними в ФК понимаются – оборудование, как для основной команды, так и молодежных — здание главного офиса ФК или тренажерный зал; необходимые ресурсы для тренера; спортивный инвентарь для тренировок и игр; клубный автобус; кафе и лазарет для команды и др.);

— на стадион (в этом пункте включаются как мелкие работы — уборка стадиона после матча, полив поля, так и масштабные — реконструкция стадиона и построение подтрибунных помещений);

— на игроков (самая большая доля затрат занимает в основном – это заработная плата и покупка игроков);

— на весь персонал (заработная плата всего персонала);

— на развитие школы (обучение и/или повышение квалификации прибывших игроков и тренеров, всестороннее их развитие);

— на другие прочие издержки (на строительство футбольных полей).

Исторически так сложилось, что всегда есть хотя бы один гранд в своей лиге, если рассматривать клубы по престижности, то есть — титулы, результаты, авторитет и финансовые возможности клуба. Например, на сегодняшний день такими клубами являются «Пари Сен-Жермен» («ПСЖ») во Франции, «Ювентус» в Италии, «Зенит» в России, «Бавария» в Германии, в Испании — это «Реал Мадрид» и «Барселона». Исключением является страна, где родился футбол — Англия, таких клубов здесь 6 — два из Лондона – «Челси», «Арсенал», два из Манчестера – «Манчестер Юнайтед» и «Манчестера Сити», а также «Ливерпуль» и «Тоттенхэм Хотспур». Так как самыми большими затратами являются затраты на игроков, трансферная политика клубов постепенно выходит на первое место. Остальные клубы финансово не влиятельны, как вышеперечисленные, поэтому им трудно бороться в этом компоненте с лидером.

Таким образом, сформировалось два метода, два пути развития для этих клубов:

— зарабатывать на своей молодежи (основана на «выращивании» качественных игроков в школе);

— зарабатывать на перепродаже игроков (приобретение звездного, состоявшегося игрока для игры в клубе по сниженной цене и дальнейшая «перепродажа» в другой клуб по более высокой цене).

Проанализируем оба варианта с точки зрения теории игр. Объектами исследования выступят клубы из Италии – «Ювентус» и «Аталанта». «Ювентус» – гранд и поэтому у руководства «Аталанты» есть два пути — либо развивать свою школу, либо осуществлять трансфер игроков. Также будем учитывать, что теория игр — это стратегическое планирование своих действий и эта наука не терпит фактов и ставит двух игроков в относительно одинаковые исходные позиции, кроме тех моментов, когда у одного игрока существует доминирующая позиция. И такая доминирующая позиция у Ювентуса существует — так как он сделал первый ход и выбрал свой путь, а именно второй. Существует такая позиция у Ювентуса из-за того, что клуб имеет больше опыта, а Аталанта – новый клуб. Изобразим эту ситуацию в виде схемы 1:

Схема 1 – Пути развития клуба.

Теперь, учитывая, что теория игр — это стратегия, используем следующие критерий оценки эффективности затрат, которые представлены в таблице 2.

Таблица 2

Характеристика критерий оценивания затрат.

Построим дерево исходов, учитывая доминирующую позицию Ювентуса. Результат представлен на схеме 2. В скобках отражены результаты выигрыша при возможном сценарии, где максимальное значение – 5, а минимальное – 0). Первые значения – выигрыши обоих клубов (“Аталанты” и “Ювентуса” соответственно) при выборе первого пути, вторые – при выборе второго.

Схема 2 – результат исходов.

Так, доход от основной деятельности мы определили как 1 при выборе пути развития школы, так как команда все равно будет получать какой-то доход от участия в турнирах, даже если команда выступит плохо и займут низкое место в национальной лиге. А «Ювентус» в свою очередь, обладая лучшими игроками, будет показывать результаты лучше, поэтому их доход равен 4. Затраты на школу у «Аталанты» будет 4, если она выберет первый путь, руководство клуба рискует стать банкротом, так как не будет инвестировать в школу. Также, учитывая, что она выбирает первый путь, доход от школы мы оценили на 5, так как школа – является главным элементом заработка. Зарплата своих воспитанников, играющих в главной команде, будет не такая высокая, как зарплата звездных иностранцев, поэтому оценка этого фактора – 2 для «Аталанты» и 5 для Ювентуса. При выборе второго пути, то есть такого же, как и у Ювентуса, оценку мы поставим для «Аталанты» – 3 и 5 – для Ювентуса (исходя из того, что у «Ювентуса» доминирующая позиция на рынке).

Таким образом, Аталанта должна выбрать стратегию развития своей школы, так как затраты в общей сложности равны 6 против 3 – если команда выберет вторую стратегию, но доходы перекрывают эти затраты и равны 12 против 6 – при выборе стратегии перепродажи игроков. «Аталанта» должна выбрать эту стратегию, если рассматривать теорию игр с точки зрения определения рациональности, полезности и будущего дохода. Но если не брать это в расчет, команде следует выбрать ту же стратегию, как и у лидера-Ювентуса. Этот пример показывает, что необходимо учитывать цель команды для принятия стратегического хода.

Таким образом, теория игр – это наука, позволяющая стратегически спланировать и выбрать рациональный путь развития футбольного клуба при минимальных затратах. В данной работе было рассмотрено понятие теории игр отечественных и иностранных исследователей и история возникновения этой науки, были проанализированы затраты с помощью методов теории игр – была разобрана ситуация на рынке в нынешней ситуации – пандемии ковида-19, при наличии двух игроков – ФК “Ювентус” – лидера и ФК “Аталанта” – нового конкурента.

Проведя анализ, можно сделать вывод о том, что цель любого вида предприятия влияет на планирование даже при условии теории игр и только с учетом цели можно выбрать метод планирования и путь развития. Это означает, что постановка целей – важнейшая задача предприятия на стадии планирования.

[1] Н. А. Шиловская. Теория игр: учебник и практикум для прикладного бакалавриата, Москва, Изд.: Юрайт, 318стр, 2019.

^[2] Б. Дж. Нейлбафф, А. Диксит. Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни, 5-е изд., М.: Манн, Иванов и Фербер, 464стр., 2019.

[3] Там же.

[4] Н. А. Антонова, А. А. Мартюшева. Теория игр. Для тех, кто хочет все успеть Изд.: Эксмо, 131 стр., 2020.

[5] https://ru.qaz.wiki/wiki/Italian_football_league_system