Актуальность. В настоящее время отсутствует единая системная парадигма по отношению к экономическим исследованиям. Первым шагом на пути к целостности и единству экономической парадигмы, по мнению автора, можно считать задание дефиниции «сложная экономическая система» и выявление основных признаков сложной экономической системы .

Объект исследования ­– сложная экономическая система.

Предмет исследования – признаки сложной экономической системы.

Цель исследования – выявление признаков сложной экономической системы.

Методы исследования: линеаризация данных, метод наименьших квадратов.

Системный подход к изучению сложной социально-экономической системы рассмотрен в [1,2,3,4].

По определению Бусленко Н.П. [5] сложная система состоит из большого числа взаимосвязанных и взаимодействующих элементов и выполняет сложную функцию. По мнению автора можно определить сложную экономическую систему так: если функция сложной системы экономическая, то такая сложная система –  сложная экономическая  система. Соответственно, уместно предположить, что сложная экономическая система состоит из подсистем (≥2). Каждая из подсистем выполняет свою функцию. Суммарная функция самой системы есть своего рода свертка функций подсистем. Например,

где F(x) – функция системы;

f_i(x) – функция i-ой подсистемы;

a_i – коэффициент при функции i-ой подсистемы.

Или же

где F(x) – функция системы;

f_i(x) – функция i-ой подсистемы;

a_i – коэффициент при функции i-ой подсистемы;

bⁱ – показатель степени при функции подсистемы.

Наличие нелинейности также означает сложность экономической системы.

Сложность экономической системы не случайное свойство, а скорее необходимое. Можно выделить ряд причин этой необходимости.

1. В масштабах государства экономическая система обслуживает население всего государства. Соответственно, многочисленность потребителей товаров, работ, услуг экономической системы уже задаёт сложность самой экономической системы. Так как учет индивидуальности каждого потребителя приводит к рассмотрению большой дискретной системы. В настоящее время математических инструментов для составления математической модели поведения большой дискретной системы не существует.
2. Также в каждой из перечисленных систем (особенно в торговле и здравоохранении) функционирует большое число производителей услуги. Это, соответственно, увеличивает сложность всей системы.
3. Не менее сложной является задача, которую решает сложная экономическая система. Человек в своей жизни стремится к духовному росту, подобный духовный рост невозможен без обеспечения безопасности и условий для этого роста. Подобные условия безопасности и условия роста предоставляют такие сложные экономические системы как: торговля, здравоохранение, просвещение, охрана правопорядка.
4. Конечный продукт каждой из вышеназванных систем, по мере эволюционирования человека и созданных им социальных институтов, также меняется. Это добавляет сложности в работе сложной экономической системы.
5. Достаточно сложно описать поведение отдельных подсистем самой сложной экономической системы и сложной становится задача описания функции самой сложной экономической системы.

Для лучшего понимания сложной экономической системы следует рассмотреть её структуру. Структура сложной экономической системы иерархическая. Поскольку в сложной экономической системе есть управляющие подсистемы и управляемые подсистемы, это также приводит нас к пониманию возможности применения методов теории управления для изучения сложной экономической системы. Рассмотрим структуру сложной экономической системы на примере торговли. Очевиден факт, что в масштабах страны торговля – сложная экономическая система.

Предложим вариант иерархической структуры торговли РФ (рис.1).

Рисунок 1. Иерархическая структура торговли (составлено автором)

В данной иерархической структуре две подсистемы: оптовая торговля и розничная торговля. Соответственно, подсистема более высокого уровня – оптовая торговля, она определяет ассортимент розничной торговли и количество продовольственных и непродовольственных товаров. Или же:

1) оптовая торговля – управляющее звено;

2) розничная торговля – объект управления;

3) выход из этой системы – конечное потребление населения в части продовольственных и непродовольственных товаров.

Для рассмотрения этой системы с позиций теории управления недостает входа в систему. Предположим, что вход в систему торговли РФ задается производством продукции сельского хозяйства, отечественной промышленности и импортными товарами. Тогда иерархическая структура торговли РФ получит вид (рис.2).

Рисунок 2. Система розничной торговли (составлено автором)

С позиций системного подхода в представленной структуре  системы розничной торговли четыре подсистемы:

1) сельскохозяйственная продукция собственного производства;

2) промышленная продукция сельскохозяйственного производства;

3) импортная продукция, предназначенная для конечного потребления населения;

4) оптовая торговля.

В качестве функции розничной торговли можно рассмотреть товарооборот розничной торговли (далее – РТО). Именно товарооборот розничной торговли определяет конечное потребление населения страны. В рамках нашего исследования устойчивость сложной экономической системы, например, розничной торговли, означает стабильное потребление населения. То есть устойчивое конечное потребление продовольственных и непродовольственных товаров.  С другой стороны, товарооборот розничной торговли это производственная функция розничной торговли. Производственная функция розничной торговли уже есть экономико-математическая модель розничной торговли.

Можно рассмотреть производственную функцию розничной торговли, взяв за основу степенную производственную функцию Кобба-Дугласа [6].

где А – константа, отвечает за уровень технологий в розничной торговле;

Он – оборот оптовой торговли (нормированный);

α – показатель степени при факторе Он;

Ин– импорт (нормированный);

 β – показатель степени при факторе Ин;

Пн– объем отгруженных товаров, работ, услуг собственного производства (нормированный);

 γ – показатель степени при факторе Пн;

Сн – продукция сельского хозяйства (нормированная);

 δ – показатель степени при факторе Сн;

РТОн – оборот розничной торговли (нормированный).

Соответствующие числовые значения можно найти в данных статистики России [7].

Нормируем данные методом минимакса, чтобы устранить эффект размерности

где Xin- нормированное значение Xi;

Xmax – максимальное значение фактора;

Xmin – минимальное значение фактора.

Логарифмирование (3) обеспечит линеаризацию данных. После чего можно применить методы эконометрики (метод наименьших квадратов) для оценки производственной функции розничной торговли. Предложен подход (один из множества) к составлению экономико-математической модели сложной экономической системы (на примере розничной торговли РФ).

Также можно перечислить основные признаки сложной экономической системы:

1) большое число элементов выхода сложной экономической системы (число потребителей товаров, работ, услуг данной сложной экономической системы). Если за основу брать численность населения государства и учесть самые маленькие независимые государства, то порядок этого числа 10⁴.

2) большое число элементов самой системы. Для розничной торговли это число предприятий розничной торговли. Так, например, для РФ число предприятий розничной торговли составляет в 2016г. 352300 по данным Госкомстата [8] В случае малого государства с числом жителей 10 тыс. человек порядок этого числа будет составлять 10¹.

3) число подсистем сложной экономической системы. На примере рис.2 можно предположить, что это число ≥2;

4) нелинейность функции сложной экономической системы;

5) присутствие структурной иерархии;

6) сложные экономические системы имеют тенденцию к развитию во времени. В то же время элементы сложной экономической системы ограничены по времени своего существования. Им на смену приходят новые элементы сложной экономической системы;

7) морфогенез – способность сложной экономической системы к созданию новых элементов и подсистем. Соответственно, в системе розничной торговли появился такой новый вид как интернет-торговля. И на рис.2 в структуру можно добавить еще один формат –  «интернет-магазин».

8) можно предположить, что у сложной экономической системы может быть несколько устойчивых состояний;

9) наличие диссипативных сил и процессов, стремящихся уменьшить организованность системы [9]. Эти силы могут быть как внешние (Болонский процесс по отношению к системе российского образования), так и внутренние (внедрение института страхования в систему здравоохранения).