Россия обладает крупнейшим в мире IT-рынком, который имеет значительный потенциал и активно развивается. Россия входит в первую десятку стран по количеству интернет-пользователей, количество которых в 2023 г. достигло 127,6 млн. человек. Растет и количество занятых в IT-отрасли, оно достигло 761 тыс. человек. Отметим, что в этой отрасли идет рост заработной платы и одновременно наблюдается дефицит кадров.

По прогнозам российских лидеров IT-индустрии, отечественный рынок информационных технологий продолжит расти. Этому росту способствуют усилия правительства РФ по созданию цифровой экономики, что приводит к активизации развития сектора IT-услуг.

Одним из показателей эффективности работы IT-компании является получаемая ей прибыль. Автор ставит целью своего исследования разработать и проанализировать эконометрическую модель для расчета прогнозного значения прибыли компании.

На современном этапе развития эконометрические методы позволяют эффективно решать значительную часть аналитических вопросов. Благодаря построению и анализу множественных регрессионных моделей аналитики из разных сфер деятельности (экономисты, маркетологи, исследователи и другие) могут объяснять и прогнозировать результирующие переменные через независимые [4, 5, 6, 7].

Эконометрическая модель строилась на основе бухгалтерских данных
IT-компании «Яндекс». В качестве эндогенной переменной рассматривалась чистая прибыль (убыток) IT-компании, а в качестве экзогенных переменных – данные о финансовых результатах. Все показатели были приведены к единой единице измерения – тысячи рублей. Отметим, что все выбранные показатели оказывают влияние на прибыль, поскольку предназначены для оценки эффективности деятельности IT-компаний. Далее строилась эконометрическая модель на основе этих данных и выполнялся ее анализ.

Очевидно, что на уровень прибыли IT-компаний оказывают влияние те показатели, которые фигурируют в бухгалтерской отчётности. Строилась модель зависимости прибыли от таких показателей как нематериальные активы, основные средства, финансовые вложения, дебиторская задолженность, кредиторская задолженность. Построенная на данном этапе эконометрическая модель имела низкие качественные характеристики. Коэффициенты модели, характеризующие меру влияния фактора на результативный показатель, имели низкую статистическую значимость, при этом коэффициент корреляции, отражающий уровень связи между показателями достигал приемлемого значения и позволял сделать вывод о наличии статистической зависимости [1].

Подобная ситуация с высокой степенью вероятности свидетельствует о присутствии явления мультиколлинеарности, т.е. о возможной зависимости факторных переменных между собой. В этом случае    факторные переменные меняются синхронно и выделить влияние каждой из них на результативный показатель в рамках построенной модели не представляется возможным.

Уточним, что наличие мультиколлинеарности делает задачу выбора факторов трудноразрешимой. Высокое значение коэффициента множественной корреляции не обеспечивает качество модели, т.к. построение модели предполагает независимость регрессоров. Интерпретация коэффициентов модели как меры влияния фактора на результативный показатель становится ненадежной. Ненадежной становится и оценка статистической достоверности коэффициентов модели [2].

Для устранения мультиколлинеарности использовался метод исключения переменных, который заключается в том, что зависимые между собой факторные переменные исключаются из эконометрической модели, и она заново оценивается.

Выбор факторов, которые следует исключить из модели выполнялся на основе построенной корреляционной матрицы, которая позволяет оценить уровень корреляции между факторами. Если коэффициент парной корреляции превышает пороговое значение 0,7, то один из факторов целесообразно исключить из модели. Выбор исключаемого фактора зависит от целей исследования. В некоторых случаях можно ориентироваться на уровень управляемости фактора, когда в модели оставляют тот фактор, для которого можно разработать мероприятия, позволяющие обеспечить рост результативного фактора или его снижение в зависимости от изучаемой ситуации.

Ориентируясь на результаты, полученные на первом шаге моделирования, из модели были удалены нематериальные активы, основные средства и кредиторская задолженность. Модель зависимости прибыли от финансовых вложений и дебиторской задолженности имеет приемлемые качественные характеристики. Коэффициенты при обоих оставленных в модели факторах достоверны на 95%-ном уровне значимости. Коэффициент корреляции, как мера тесноты связи между переменными модели, достигает значения 0,97, что свидетельствует о тесной (приближённой к функциональной) связи между показателями, так как его величина больше порогового значения 0,7 и стремится к 1. Уточненный коэффициент детерминации показывает, что изменение чистой прибыли (убытка) IT-компании «Яндекс» на 94% объяснена такими факторами, как финансовые вложения и дебиторская задолженность, а его значение достоверно, т.к. вероятность выполнения нулевой гипотезы для коэффициента детерминации ничтожно мала [3]. Таким образом, построенную модель можно считать качественной и на основе полученных коэффициентов регрессии представить в виде уравнения:

Прибыль (убыток) IT-компании «Яндекс» =
0,39·Финансовые вложения+1,32·Дебиторская задолженность.

Из приведенного уравнения регрессии следует, что при увеличении объёма финансовых вложений на 1 тыс. рублей чистая прибыль (убыток) IT -компании «Яндекс» в среднем увеличивается на 0,39 тыс. рублей, а при увеличении объема дебиторской задолженности на 1 тыс. рублей чистая прибыль (убыток)
IT-компании «Яндекс» в среднем увеличивается на 1,32 тыс. рублей. Таким образом, чистая прибыль (убыток) IT-компании «Яндекс» имеет прямую связь с обоими факторами. На основе доверительных интервалов для коэффициентов модели можно оценить рост результативного показателя в лучшем и худшем случаях.

В построенной эконометрической модели отсутствуют статистические выбросы (стандартные остатки всех наблюдений по модулю меньше 2), т.е. все наблюдения соответствуют определенной в процессе моделирования тенденции.

Далее выполнялась проверка выполнения предпосылок метода наименьших квадратов для построенной модели. На первом шаге модель проверялась на автокорреляцию, которая представляет собой взаимозависимость остатков, в результате чего возможно искажение получаемых результатов моделирования и, соответственно, ухудшение качества модели. Наличие автокорреляции проверялось по значению статистики Дарбина-Уотсона:

где e_t – значение разницы между наблюдаемом и расчетным по модели значением результативного показателя в наблюдении с номером t.

Значение статистики Дарбина-Уотсона достигло значения 2,91, что превышает принятое пороговое значение 2,5. Следовательно, присутствует отрицательная автокорреляция, которую можно и нужно устранить в последующем корректировкой модели.

Далее модель проверялась на наличие гетероскедастичности. При наличии гетероскедастичности дисперсия случайной составляющей в каждом наблюдении не является постоянной, в результате чего результаты моделирования становятся сомнительными. Для проверки модели на гетероскедастичность использовался тест Уайта, который представляет собой построение новой регрессии, зависимой переменной в которой является квадрат остатков, а в качестве независимых переменных выступают факторы исходной модели, их квадраты и попарные произведения. Как показали расчеты, гетероскедастичность в исходной модели отсутствует.

Обобщая вышеизложенное, можно утверждать, что построенная модель нуждается в корректировке, а именно в устранении автокорреляции остатков. Для устранения указанного явления была использована процедура Хилдрета-Лу. В результате первого шага по указанной процедуре автокорреляция была устранена, при этом коэффициенты модели существенно не изменились.

Далее строилась регрессионную модель зависимости прибыли от таких показателей, как себестоимость продаж, коммерческие расходы и управленческие расходы. Повторяя вышеизложенный подход из модели, построенной на первом шаге удалялись показатели, имеющие статистически недостоверные коэффициенты. В результате управленческие расходы стали единственным значимым фактором.

Коэффициент корреляции в модели достигает значения 0,85, что свидетельствует о тесной связи между выбранными показателями. Уточненный коэффициент детерминации указывает на то, что чистая прибыль (убыток)
IT-компании «Яндекс» на 73% может быть объяснена управленческими расходами, и его значение полностью достоверно. Таким образом, построенную модель можно считать качественной и представить в виде уравнения:

Прибыль (убыток) IT-компании «Яндекс» = —2,49· управленческие расходы.

Из приведенного уравнения регрессии следует, что при увеличении объема управленческих расходов на 1 тыс. рублей чистая прибыль (убыток)
IT-компании «Яндекс» в среднем падает на 2,49 тыс. рублей. Таким образом, чистая прибыль (убыток) IT-компании «Яндекс» имеет обратную связь с управленческими расходами.

Как показали расчеты, в построенной эконометрической модели нет статистических выбросов, отсутствуют автокорреляция и гетероскедастичность, а поскольку полученная эконометрическая модель является парной регрессионной моделью, то мультиколлинеарность отсутствует априори.

Таким образом, построенная модель парной линейной регрессии качественна и ее можно использовать для построения прогнозных значений чистой прибыли (убытка) IT-компании «Яндекс» на основе данных об управленческих расходах.

Далее строилась модель зависимости прибыли от поступлений от продажи продукции, то­варов, работ и услуг; поступлений от арендных плате­жей, лицензион­ных платежей, роялти, комисси­онных и иных аналогичных пла­тежей; платежей по­ставщикам (подрядчикам) за сырье, мате­риалы, работы, услуги; платежей в связи с опла­той труда ра­ботников.

Выполнение вышеизложенных процедур построения и корректировки модели привело к тому, что статистически значимым оказался лишь коэффициент при платежах поставщикам (подрядчикам) за сырье, материалы, работы, услуги. Коэффициент корреляции составил 0,86, т.е. с вязь между показателями является тесной. Уточненный коэффициент детерминации указывает на то, что чистая прибыль (убыток) IT- компании «Яндекс» на 73% может быть объяснена платежами поставщикам (подрядчикам) за сырье, материалы, работы, услуги, при этом сам уточненный коэффициент детерминации является статистически значимым. Таким образом, построенную модель можно считать качественной и представить в виде уравнения на основе полученных коэффициентов регрессии:

 Прибыль (убыток) IT-компании «Яндекс» = —0,30· платежи по­ставщикам (подрядчикам) за сырье, мате­риалы, работы, услуги.

Из приведенного уравнения следует, что при увеличении объёма платежей поставщикам (подрядчикам) за сырье, материалы, работы, услуги на 1 тыс. рублей чистая прибыль (убыток) IT-компании «Яндекс» в среднем падает на 0,30 тыс. рублей. Таким образом, чистая прибыль (убыток) IT-компании «Яндекс» имеет обратную связь с платежами поставщикам (подрядчикам) за сырье, материалы, работы, услуги. В построенной эконометрической модели нет статистических выбросов, отсутствуют автокорреляция остатков, гетероскедастичность и мультиколлинеарность. Таким образом, построена качественная регрессионная модель оценки чистой прибыли (убытка)
IT-компании «Яндекс» на основе статей движения денежных средств по операционной деятельности.

На основе имеющихся статистических данных строилась модель зависимости прибыли от следующих показателей: поступления от продажи внеоборотных активов (кроме финансовых вложений); поступления от воз­врата предоставленных займов, от продажи дол­говых ценных бумаг (прав требования де­нежных средств к дру­гим лицам); платежи в связи с приоб­ретением, созданием, мо­дернизацией, рекон­струкцией и подготовкой к использованию внеобо­ротных активов.

Как показали результаты расчетов на 95%-ному уровню значимости соответствует коэффициент при константе и платежах в связи с приобретением, созданием, модернизацией, реконструкцией и подготовкой к использованию внеоборотных активов. Коэффициент корреляции достигает значения 0,90, т.е. связь между выбранными показателями является тесной. Уточненный коэффициент детерминации статистически значим и указывает на то, что чистая прибыль (убыток) IT-компании «Яндекс» на 80% может быть объяснена платежами поставщикам (подрядчикам) за сырье, материалы, работы, услуги. Таким образом, построенная модель признается качественной и имеет вид:

Прибыль (убыток) IT-компании «Яндекс» = 10984074,88—0,66· платежи в связи с приобретением, созданием, модернизацией, реконструкцией и подготовкой к использованию внеоборотных активов.

В модели отсутствуют статистические выбросы, автокорреляция остатков, гетероскедастичность и мультиколлинеарность.

Подводя итог проведенному исследованию, отметим, что в настоящее время разработка эконометрических моделей позволяет предпринимателям спрогнозировать и оптимизировать деятельность своих компаний. В результате проведенного исследования автором получены качественные модели линейной регрессии, которые в дальнейшем можно использовать при построении прогнозов. Сравнив все четыре построенные модели по величине коэффициента детерминации, автор делает вывод, что из представленных моделей наиболее точное прогнозное значение чистой прибыли (убытка) IT- компании «Яндекс» позволяет получить первая из рассмотренных моделей, построенная по данным бухгалтерского баланса.