Abstract: The article discusses the problem of the optimal use of three resources in the production of two types of products. The analysis of plans is carried out in special conditions, when the indicators of the efficiency of the production of manufactured products are proportional to the specific expenditure of one resource for the output of these products. To find and analyze optimal production plans and resource estimates, the theory of duality in linear programming is used.
Keywords: linear programming problem, the problem of optimal use of resources, dual task, equilibrium theorem, special market conditions
Введение
Производство двух видов продукции в особых рыночных условиях рассматривались авторами в работах [1-2]. Особый интерес исследования таких условий состоит в том, что возможно неоднозначное решение задачи об оптимальном использовании ресурсов (ОИР), которая является моделью такой задачи. Неоднозначность оптимальных планов в задаче ОИР интересна с точки зрения перехода производства с одного режима в другой, с одной технологии к другой технологии. Представление производства продукции в виде задачи об оптимальном использовании ресурсов рассматривалось в статье [3]. В ней задача ОИР рассматривалась как пара двойственных задач линейного программирования, была дана экономическая интерпретация переменных и ограничений обоих задач. Задача ОИР для трёх ресурсов и двух видов продукции рассматривалась также в работах [4-7]. В [4-5] определялись условия выпуска только одного вида продукции, а в [6-7] условия полного расхода всех трёх ресурсов.
Надо отметить, что анализ оптимальных планов задачи ОИР для двух ресурсов и двух видов продукции был проведён в статье [8], а в статье [9] результаты анализа были представлены в виде таблицы.
Библиографический список
1. Мамонова М.О., Михальчишина Ю.А., Беляева Е.В., Гаврюк С.А. Особые рыночные условия производства двух видов продукции. Часть 1 // Экономические исследования и разработки. 2023. № 12. С. 18-30.2. Михальчишина Ю.А., Беляева Е.В. Особые рыночные условия производства двух видов продукции. Часть 3 / В сборнике: Актуальные проблемы аграрной науки: прикладные и исследовательские аспекты. сборник научных трудов II Всероссийской (национальной) научно-практической конференции. Нальчик, 2022. С. 271-277.
3. Мамонов О.В. Использование методов линейного программирования при анализе производства продукции. // В сборнике: Актуальные проблемы агропромышленного комплекса сборник трудов научно-практической конференции преподавателей, студентов, магистрантов и аспирантов, посвященный 80-летию Новосибирского ГАУ. Новосибирский государственный аграрный университет. 2016. С. 194-198.
4. Мамонова М.О. Сироткина Л. Н. Отношение предпочтения выпуска двух видов продукции в задаче об использовании ресурсов. Часть 1 / Экономика, управление, финансы и туризм: сборник научных трудов по материалам Международной научно-практической конференции, 10 сентября 2022 г., Москва: Профессиональная наука, 2022. С. 28-49. DOI 10.54092/9781471048616_28
5. Мамонова М.О., Сироткина Л.Н. Отношение предпочтения выпуска двух видов продукции в задаче об использовании ресурсов. Часть 2 / Фундаментальные основы и практические перспективы: сборник научных трудов по материалам Международного симпозиума. Самара, 2023. С. 13-36.
6. Бабин В. Н., Бабина Ю. В. Условие полного расхода всех ресурсов в производстве двух видов продукции. Часть 1 / Теория и практика современной аграрной науки: сборник IV национальной (всероссийской) научной конференции с международным участием. Новосибирск, 2021. С. 1025-1032.
7. Babin, V.N. The rational use of resources provided two products output, part 2 / V.N. Babin, Yu.A. Mikhalchishina, Yu.V. Babina // European Proceedings of Social and Behavioural Sciences: Proceedings of the Conference on Land Economy and Rural Studies Essentials. Omsk: European Publisher, 2022. pp. 103-112. DOI 10.15405/epsbs.2022.02.14
8. Мамонов О.В. Анализ эффективного использования двух ресурсов для предприятия, выпускающего два вида продукции // Агропродовольственная экономика. 2016. № 12. С. 30-62.
9. Мамонов О.В., Елисеева Ю.В. Оптимальные планы производства продукции двух видов с использованием двух ресурсов. / Теория и практика современной аграрной науки. Сборник II Национальной (всероссийской) конференции. 2019. С. 537-542.
10. Мамонов О.В. Анализ использования двух ресурсов предприятия с двумя видами продукции с помощью графического способа решения задачи линейного программирования // Агропродовольственная экономика. 2016. № 10. С. 4-42.
11. Мамонова М.О., Сироткина Л.Н. Поиск границ изменения параметров оптимальных решений в двойственной задаче об оптимальном использовании ресурсов / Роль аграрной науки в устойчивом развитии сельских территорий: сборник VIII Всероссийской (национальной) научной конференции с международным участием. Новосибирск. 2023. С. 817-821.