Индекс УДК 332.1
Дата публикации: 27.11.2017

Динамика среднедушевого дохода (расхода) населения СПб

Dynamics of per capita income (expenditure) of the population of St. Petersburg

Озеров А. Н.
Никоноров В.М.
1. Магистрант НОИР
Национальный открытый институт г. Санкт-Петербург
2. К.э.н., доцент
Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого

Ozerov A.N.
Nikonorov V.M.
1. Master of Science
National Open Institute St. Petersburg
2. Candidate of Economic Sciences, Associate Professor
St. Petersburg Polytechnic University of Peter the Great
Аннотация: Исследована динамика среднедушевых доходов (расходов) населения г. СПб. Метод исследования – метод наименьших квадратов. Результат: построена экономико-математическая модель среднедушевых доходов и среднедушевых расходов населения региона.

Abstract: Dynamics of the average per capita income (expenses) of the population of SPb is investigated. A research method – a method of the smallest squares. Result: the economic-mathematical model of the average per capita income and average per capita expenses of the population of the region is constructed.
Ключевые слова: Экономико-математическая модель, нормирование, метод наименьших квадратов, аппроксимация, тренд.

Keywords: Economic-mathematical model, rationing, method of the smallest squares, approximation, trend.


Актуальность исследования – анализ динамики среднедушевого дохода (далее – СД) и среднедушевых расходов (потребительских расходов, далее – СР) позволяет определить возможные положительные и отрицательные тенденции динамики СД и СР. В случае положительной динамики – закрепить достигнутые успехи, в случае возникновения негативной тенденции – предложить мероприятия по улучшению ситуации.

Объект исследования – сложная экономическая система «регион Российской Федерации» на примере города Санкт-Петербург (далее – СПб).

Предмет исследования – динамика среднедушевого дохода и среднедушевых расходов населения.

Методы исследования: предварительная обработка данных (нормирование), метод наименьших квадратов.

Вопросы динамики показателей социально-экономического развития территории рассматривались в [1,2,3,4].

Пояснения к положительной и отрицательной динамике СД и СР:

  • превышение среднедушевых доходов над среднедушевыми расходами соответствует росту благосостояния населения региона страны;
  • если же СД ≤ СР, то это означает ухудшение социально-экономического развития региона.

Исследуем статистику среднедушевых доходов и среднедушевых расходов населения СПб за 2002-2015г.г. (табл.1).

Таблица 1

Среднедушевые доходы и расходы населения СПб за 2002-2015г.г.[5]*

ГодСреднедушевой доход, руб./мес.Среднедушевые расходы и сбережения, руб./мес.**
12002 4 572 4 940
22003 6 851 6 883
32004 8 855 8 684
42005 12 266 7 731
52006 14 098 9 645
62007 16 876 12 209
72008 17 649 15 530
82009 22 133 16 256
92010 24 594 17 690
102011 25 995 19 690
112012 27 795 22 127
122013 31 407 23 815
132014 34 724 25 404
142015 39 948 27 495

*- составлено автором по данным gks.ru

**- с 2005г. «потребительские расходы населения»

Чтобы убрать эффект размерности пронормируем данные по формуле:

 (1)

где Xin- нормированное значение Xi;

Xmax – максимальное значение фактора;

Xmin – минимальное значение фактора

Нормировка данных приведет к табл.2.

Таблица 2

Нормированные данные *

ГодДн (нормированный среднедушевой доход)Рн (нормированный среднедушевой расход)
12002 — —
22003 0,064 0,086
32004 0,121 0,166
42005 0,217 0,124
52006 0,269 0,209
62007 0,348 0,322
72008 0,370 0,470
82009 0,496 0,502
92010 0,566 0,565
102011 0,606 0,654
112012 0,656 0,762
122013 0,759 0,837
132014 0,852 0,907
142015 1,000 1,000

*- составлено автором

Рассмотрим на графике эти зависимости от времени, чтобы подобрать функции, аппроксимирующие нормированные среднедушевые доходы (Дн) и нормированные среднедушевые расходы (Рн) (рис.1).

Рисунок 1. Зависимость Дн, Рн от уровня ряда

Имеющиеся зависимости будем аппроксимировать полиномом 3-ей степени с помощью ПО MathCad. Соответствующие зависимости имеют вид.

Дн=-0,012+0,085t-0,004405t2 +0,0002871t3 (2)

Рн=0,019+0,037t+0,006065t2 -0,0002442t3 (3)

Спрогнозируем поведение Дн, Рн на 2016-2018г.г.

 Полученные зависимости приближают данные за период 2002-2015г.г. и дают прогноз на 2016- 2020г.г. (табл. 3).

Таблица 3

Аппроксимация расчетных нормированных данных*

ГодДнрасчетРнрасчет
2002 0,069 0,062
2003 0,143 0,115
2004 0,211 0,178
2005 0,276 0,248
2006 0,339 0,325
2007 0,401 0,407
2008 0,466 0,491
2009 0,533 0,578
2010 0,605 0,665
2011 0,685 0,751
2012 0,772 0,835
2013 0,870 0,914
2014 0,979 0,988
2015 1,102 1,056
2016 1,241 1,114
2017 1,396 1,163
2018 1,570 1,201
2019 1,765 1,226
2020 1,982 1,236

*- составлено автором

Расчетные нормированные значения Дн и Рн представлены на рис.2.

Рисунок 2. Расчетные Дн и Рн

График показывает, что на среднесрочную перспективу (до 2020г.) наблюдается превышение среднедушевых доходов над среднедушевыми расходами населения СПб, что подтверждает правильность социально-экономической политики государства.

Результаты исследования.

1) Получена экономико-математическая модель среднедушевых доходов и расходов населения СПб в виде функции тренда.

2) Составлен прогноз Рн и Дн на 2016 – 2020г.г. (Данных статистики за 2016г.г. на айте gks.ru пока нет).

3) Выявлена положительная динамика среднедушевых доходов и расходов населения СПб.

Библиографический список

1. Шотт Р.В. Показатели экономической эффективности на различных уровнях управления // Наука Красноярья. 2016.- №5. С. 203-215
2. Шотт Р.В. Систематизация показателей экономической эффективности на различных экономических уровнях// Экономика: вчера, сегодня, завтра. 2016. №8. С. 213-221.
3. Никоноров В.М. Уточненная оценка производственной функции розничной торговли РФ // Общество: политика, экономика, право. 2017.- №9. С. 32-36.
4. Ростова О.В., Ильин И.В. Методы информационного обеспечения инновационной деятельности // Наука и бизнес: пути развития. 2017. №2, с.30-35.
5. Суринов А.Е. Российский статистический ежегодник 2016: Стат.сб./Росстат. - Р76 М., 2016 – 725 с.