Abstract: The study develops a framework for assessing the economic consequences of deviations between actual and design mining volumes while separating production deviations from accounting errors. The methodology combines surface reconciliation, incremental cost analysis, contribution margin assessment and preventive-control scenarios. A hypothetical annual case is analysed using ten calculation relationships. Design ore volume is 100,000 m³ and actual ore volume is 94,000 m³, giving a shortfall of 6,000 m³ or 16,200 tonnes at an in-situ density of 2.7 t/m³. Additional waste excavation, rehandling and restoration generate direct costs of RUB 6.45 million. Under the explicitly assumed unrecoverable output shortfall within the assessment period, foregone contribution margin equals RUB 29.16 million and total adverse consequences equal RUB 35.61 million. An accounting overstatement of RUB 1.20 million is reported separately and is not added to operating losses. With partial prevention and annual monitoring expenditure of RUB 1.20 million, the hypothetical net annual benefit is RUB 23.082 million. These values represent model scenarios, not measured enterprise results.
Keywords: open-pit mining, design volumes, actual volumes, mine surveying, economic consequences, contribution margin, waste removal, measurement uncertainty, double counting.
Введение.
Сопоставление фактических и проектных объёмов горных работ необходимо не только для контроля выполнения плана, но и для оценки влияния отклонений на производственную программу и финансовый результат. Однако одинаковое процентное расхождение может иметь различный смысл: дополнительная вскрыша увеличивает затраты, перенос отработки блока меняет сроки денежного потока, а ошибка геопривязки изменяет отчётный объём без соответствующего физического перемещения горной массы.
В исследованиях цепочки mine-to-mill показано, что изменение потерь и разубоживания влияет на транспортирование, усреднение и переработку руды; экономические последствия необходимо оценивать по всей технологической цепочке, а не по одному переделу [1]. При этом объёмное расхождение само по себе не доказывает ни потери полезного компонента, ни разубоживание: для такого вывода нужны геологическая модель, опробование и подтверждённая классификация материалов.
Методика измерений также влияет на результат. Ajayi и соавторы рассматривают повторяемость подсчёта объёмов по БПЛА-данным и значение базовой поверхности [2]. Полученное авторами расхождение 0,81 % характеризует сравнение двух расчётных методов относительно программного результата, а не доказанную точность относительно известного физического объёма. Это различие важно для экономической интерпретации.
Цель статьи — разработать воспроизводимую методику разделения и оценки производственных, временных и учётных последствий несоответствия фактических и проектных объёмов. Научно-методический вклад состоит в согласовании геометрической проверки с моделью приращения затрат и маржинального результата, исключающей двойной счёт. Работа представляет модельное исследование: натурная съёмка, экспертный опрос и проверка финансовых данных предприятия не проводились.
Материалы и методы.
Расчётный период — один год. Все объёмы добычи и вскрыши относятся к состоянию в целике; повторная перегрузка учитывается как отдельная операция в эквивалентных исходных единицах. Реальные расценки, свойства пород, договорные условия и налогообложение не использованы. Численные значения выбраны для демонстрации причинно-следственной связи и не являются нормативами.
Перед оценкой выполняются четыре проверки: совпадение дат и расчётных контуров; единая система координат и высот; совпадение версии проекта; сопоставимость состояния материала. Нельзя напрямую сравнивать кубометры в целике с кубометрами разрыхлённой горной массы. Для разрыхлённого материала нужна собственная объёмная масса или подтверждённый коэффициент разрыхления. Плотность руды и плотность вскрышных пород оцениваются раздельно.
Библиографический список
1. Маринин М., Маринина О., Вольняк Р. Оценка влияния потерь и разубоживания на цепочку затрат: исследование на примере золоторудных месторождений // Sustainability. — 2021. — Т. 13, № 7. — Ст. 3830. — DOI: 10.3390/su13073830.2. Фарадж Ф. Оценка различий в разубоживании, потерях руды и прибыли при различных вручную заданных границах выемки в сравнении с оптимальным разграничением руды и пустой породы на карьерах // Mining, Metallurgy & Exploration. — 2024. — DOI: 10.1007/s42461-024-00944-0.
3. Аджайи О. Г., Ойебоаде Т. О., Самайла-Иджа Х. А., Адевале Т. Дж. Разработка системы на базе БПЛА для полуавтоматического определения объёма земляных работ // Reports on Geodesy and Geoinformatics. — 2020. — Т. 110. — С. 21–28. — DOI: 10.2478/rgg-2020-0008.
4. Альсайед А., Юнуса-Калтунго А., Куинн М. К., Арвин Ф., Набави М. Р. А. Обследование ограниченных пространств с помощью дронов и оценка объёма складов сыпучих материалов // Remote Sensing. — 2021. — Т. 13, № 17. — Ст. 3356. — DOI: 10.3390/rs13173356.
5. Альсайед А., Набави М. Р. А. Оценка объёмов складов сыпучих материалов в открытых и ограниченных пространствах: обзор // Drones. — 2023. — Т. 7, № 8. — Ст. 537. — DOI: 10.3390/drones7080537.
6. Куинкел М. С., Чжан К., Лю П., Демиркесен С., Ксаибати К. Исследование пригодности БПЛА для оценки объёма складированной золы-уноса // Sensors. — 2023. — Т. 23, № 3. — Ст. 1242. — DOI: 10.3390/s23031242.
7. Кюннапуу Р., Кокамяги К., Либа Н. Точность расчёта объёмов складов отходов по данным БПЛА-фотограмметрии // Agronomy Research. — 2023. — Т. 21, № 3. — DOI: 10.15159/ar.23.065.