Актуальность. Прожиточный минимум изначально привязан к стоимости потребительской корзины. Прожиточный минимум должен обеспечить гражданину страны поддержание здоровья ижизнедеятельности. Соответственно, на величину прожиточного минимума гражданин должен приобрести требуемое количество продовольственных и непродовольственных товаров. Анализ динамики ПМ позволит выявить возможные негативные тенденции и предусмотреть меры противодействия.

Объект исследования ­– прожиточный минимум в среднем на душу населения РФ (далее – ПМ).

Предмет исследования – динамика прожиточного минимума РФ за период 2000-2022г.г.

Цель исследования – исследовать динамику прожиточного минимума РФ за период 2000-2022г.г..

Методы : анализ, сравнение, дефлирование, анализ нестационарного временного ряда.

Рассмотрим данные за 2000-2022г.г. (табл.1).

Таблица 1

Прожиточный минимум в РФ за 2000-2022г.г. [1-9]

*- составлено автором по данным Росстата

Прожиточный минимум в среднем на душу населения РФ – Российский статистический ежегодник, раздел 6 «Уровень жизни населения», таблица 6.1. «Основные социально-экономические показатели уровня жизни населения».

Среднегодовой темп прироста составляет 11,7%. Это свидетельствует о росте прожиточного минимума в номинальных показателях.

Переведем номинальные значения прожиточного минимума в реальные значения (табл.2).

Таблица 2

Прожиточный минимум в РФ за 2000-2022г.г.  в реальных величинах

В реальных величинах ПМ РФ также растет, со среднегодовым темпом прироста 2,3%.

Построим математическую модель динамики ПМ.

Проверим временной ряд «реальный ПМ» на стационарность.

Временной ряд «реальные СП» нестационарный:

1) модель без константы р=0,992;

2) модель с константой р=0,037;

3) модель с константой и трендом р=0,999.

Рассмотрим логарифм ряда:

1) модель без константы р=0,996;

2) модель с константой р=0,009;

3) модель с константой и трендом р=0,731.

Выберем модель с константой.

Сравнивая различные спецификаций модели ARIMA, выбрали спецификацию AR=1, I=0, MA=0 (табл.3).

Таблица 3

Значимость оценок модели

Оценки значимы на 1% уровне.

Получили модель авторегрессии первого порядка. То есть прогнозное значение прожиточного минимума зависит от значений прожиточного минимума за предшествующий период.

Рассмотрим коррелограммы остатков модели (рис.1).

Рис.1. Коррелограмма остатков ACF и PACF модели

Выбросов остатков нет, модель можно рассматривать как приемлемую.

Построена математическая модель динамики МП (1).

Ряд ln(Сt) представляет AR1 процесс. Модель (1) можно применять для прогноза МП. Построим прогноз СП на 2025-2026г.г. (рис.2).

Рис.2. Прогноз МП на 2025-2028г.г.

Прогноз дает уменьшение реального среднего прожиточного минимума это повод для коррекции социальной политики государства.

Результаты исследования.

1) Собрана достоверная статистика среднего размера прожиточного минимума за 2000-2022г.г.

2) Построена математическая модель среднего размера прожиточного минимума (AR1).

3) Модель (1) можно применить для прогноза среднего размера прожиточного минимума.

Дальнейшее направление исследования:

• провести анализ пенсий в РФ;
• построить математическую модель доли пенсии от прожиточного минимума.