Актуальность исследования. Производственная функция отражает поведение розничной торговли Российской Федерации и является, тем самым, моделью розничной торговли Российской Федерации (далее – РТРФ). Эта модель отражает зависимость выпуска РТРФ от ряда наиболее значимых. Следовательно, изменение какого-либо фактора приведет к заранее прогнозируемому изменению производственной функции. Основное назначение РТРФ – обеспечить конечное потребление домашних хозяйств не ниже некоего уровня. То есть обеспечить гомеостатичность сложной экономической системы – розничной торговли Российской Федерации.

Объект исследования – розничная торговля Российской Федерации.

Предмет исследования – производственная функция розничной торговли Российской Федерации.

Цель исследования – описать производственную функцию розничной торговли Российской Федерации.

Так как розничная торговля РФ это сложная экономическая система, то приведем одно из определений системы. «Комплекс элементов, находящихся во взаимодействии» [1].

С учетом сложной структуры, сложного функционирования, большого количества элементов и подсистем розничная торговля РФ является сложной экономической системой.

Производственную функцию в разное время изучали Кобб, Дуглас [2], Клейнер [3], Макаров [4], Ильин [5,6,7,8] и др. Результат розничной торговли – розничный товарооборот. Можно задать розничный товарооборот как функцию ряда существенных факторов. Тем самым будет задана производственная функция розничной торговли. По мнению автора, наиболее существенные факторы производственной функции РТРФ – рабочая сила L (занятость в розничной торговле), капитал K (основные фонды розничной торговли), оптовая торговля T (товары, закупленные у оптовой торговли), импорт I (поступление импортных товаров). Здесь усматривается связь с производственной функцией Солоу. В отличие от производственной функции Солоу здесь вместе с основными факторами (капиталом и трудом) рассматриваются также товары, закупленные у оптовой торговли и импорт. Так учитывается специфика розничной торговли.

                   (1)

где L– занятость в розничной торговле (среднегодовая численность занятых в розничной торговле, тыс. чел.);

 α – показатель степени при факторе «труд»;

K– капитал (основные фонды розничной торговли, млрд. руб.);

 β – показатель степени при факторе «капитал»;

T– товары, закупленные у оптовой торговли (оборот оптовой торговли, млрд. руб. в год);

 γ – показатель степени при факторе «оптовая торговля»;

Im– импорт продовольственных товаров, текстиля, обуви, млн. $ США в год;

 δ – показатель степени при факторе «импорт»;

Y – розничный товарооборот, млрд. руб. в год.

Проведем линеаризацию (1) логарифмированием.

lnY=αlnL+ βlnK+γlnT+δlnIm                                                                                                  (2)

Рассмотрим предложенную зависимость, а именно, производственную функцию, применив данные розничной торговли РФ (табл.1).

Таблица 1

Данные о розничной торговле РФ за 2004-2015г.г.[9]*

*- составлено автором по данным Росстата

Логарифмирование данных приведет к табл.2.

Таблица 2.

Промежуточные данные для анализа производственной функции РТРФ

Проанализировали данные за период 2005-2015г.г. Регрессионная зависимость выглядит:

lnY=2,9532- 0,2771lnL+0,4863lnK- 0,289lnT+0,7344lnIm             (3)

Y=e ^2,9532 x L ^(-0,2771) x K ^0,4863 x T^(-0,289) x Im ^0,7344                                 (4)

Коэффициент множественной корреляции равен 0,9842, это указывает на сильную связь всех факторов с результатом.

Нормированный коэффициент множественной детерминации указывает на весьма высокую (более 97%) детерминированность результата (Y) в модели факторами L, K, T, Im.

В нашем случае табличное значение F-критерия Fтабл(α=0,05; к1=4; к2=12-4-1=7)=4,12.

Fфакт=53,98 > Fтабл=4,12

Статистическая значимость всего уравнения подтверждается. Зависимость нелинейная, что подтверждает сложность экономической системы. Сравним фактические значения розничного товарооборота (далее – РТО) и расчетные по (4) (табл.3).

Таблица 3

Сравнение фактического и расчетного РТО

Отразим эти данные на графике (рис.1). Расчетная кривая «сваливается», начиная с 2015г. Предварительные расчеты показывают, что 12 точек недостаточно для корректной аппроксимации предложенного уравнения производственной функции РТРФ. Один из путей повышения точности модели – увеличение числа рассматриваемых точек (проанализировать квартальные данные).

Рис.1. Аппроксимация производственной функции РТРФ степенной функцией

Результаты исследования.

1) Предложено описание производственной функции РТРФ в виде степенной функции. Предложены наиболее значимые факторы, влияющие на розничный товарооборот –оптовая торговля; численность занятых в розничной торговле; основные фонды розничной торговли; импорт, который попадает в розничную торговлю.

2) По результатам построения производственной функции РТРФ предложено дальнейшее направление исследования – увеличение числа уровней временного ряда для повышения точности уравнения производственной функции.