Индекс УДК 330.4
Дата публикации: 27.06.2017

Описание производственной функции розничной торговли РФ

Description of the retail function of the Russian Federation

Никоноров В.М.
К.э.н., доцент ВШиВТ
Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого

Nikonorov V.M.
Candidate of Economic Sciences, Associate Professor of Higher School of Economics
St. Petersburg Polytechnic University of Peter the Great
Аннотация: Автор исследует производственную функцию розничной торговли. Предлагает описание производственной функции в виде степенного уравнения.

Abstract: The author investigates production function of retail trade. Offers the description of production function in the form of the sedate equation.
Ключевые слова: Система, модель, производственная функция, фактор, степенное уравнение, аппроксимация.

Keywords: System, model, production function, factor, sedate equation, approximation.


Актуальность исследования. Производственная функция отражает поведение розничной торговли Российской Федерации и является, тем самым, моделью розничной торговли Российской Федерации (далее – РТРФ). Эта модель отражает зависимость выпуска РТРФ от ряда наиболее значимых. Следовательно, изменение какого-либо фактора приведет к заранее прогнозируемому изменению производственной функции. Основное назначение РТРФ – обеспечить конечное потребление домашних хозяйств не ниже некоего уровня. То есть обеспечить гомеостатичность сложной экономической системы – розничной торговли Российской Федерации.

Объект исследования – розничная торговля Российской Федерации.

Предмет исследования – производственная функция розничной торговли Российской Федерации.

Цель исследования – описать производственную функцию розничной торговли Российской Федерации.

Так как розничная торговля РФ это сложная экономическая система, то приведем одно из определений системы. «Комплекс элементов, находящихся во взаимодействии» [1].

С учетом сложной структуры, сложного функционирования, большого количества элементов и подсистем розничная торговля РФ является сложной экономической системой.

Производственную функцию в разное время изучали Кобб, Дуглас [2], Клейнер [3], Макаров [4], Ильин [5,6,7,8] и др. Результат розничной торговли – розничный товарооборот. Можно задать розничный товарооборот как функцию ряда существенных факторов. Тем самым будет задана производственная функция розничной торговли. По мнению автора, наиболее существенные факторы производственной функции РТРФ – рабочая сила L (занятость в розничной торговле), капитал K (основные фонды розничной торговли), оптовая торговля T (товары, закупленные у оптовой торговли), импорт I (поступление импортных товаров). Здесь усматривается связь с производственной функцией Солоу. В отличие от производственной функции Солоу здесь вместе с основными факторами (капиталом и трудом) рассматриваются также товары, закупленные у оптовой торговли и импорт. Так учитывается специфика розничной торговли.

 (1)

где L– занятость в розничной торговле (среднегодовая численность занятых в розничной торговле, тыс. чел.);

 α – показатель степени при факторе «труд»;

K– капитал (основные фонды розничной торговли, млрд. руб.);

 β – показатель степени при факторе «капитал»;

T– товары, закупленные у оптовой торговли (оборот оптовой торговли, млрд. руб. в год);

 γ – показатель степени при факторе «оптовая торговля»;

Im– импорт продовольственных товаров, текстиля, обуви, млн. $ США в год;

 δ – показатель степени при факторе «импорт»;

Y – розничный товарооборот, млрд. руб. в год.

Проведем линеаризацию (1) логарифмированием.

lnY=αlnL+ βlnK+γlnT+δlnIm  (2)

Рассмотрим предложенную зависимость, а именно, производственную функцию, применив данные розничной торговли РФ (табл.1).

Таблица 1

Данные о розничной торговле РФ за 2004-2015г.г.[9]*

 ГодОборот организаций розничной торговли ( в фактически действовавших ценах), млрд. руб.Среднегодовая численность работников розничной торговли, тыс. чел.Основные фонды на конец года по полной учетной стоимости, млрд. руб.Оборот организаций оптовой торговли ( в фактически действовавших ценах), млрд. руб.Импорт продовольственных товаров, текстиля, обуви, млн. $ США
 YLKTIm
20041745,61829,779,47083,617110
20052659,71808,4110,710271,721049
20063127,31872,5134,114651,927103
20074371,42254,3190,118948,836257
20084528,52398,7337,224273,646830
20095184,62376,7361,821104,439559
20106337,62366,6429,523848,650546
20117492,72440,8506,929099,359270
20127869,32500,9634,133928,358702
20138536,22634,6733,829556,761295
20149935,32725,8889,235206,956275
201510926,42748,3916,83926437425

*- составлено автором по данным Росстата

Логарифмирование данных приведет к табл.2.

Таблица 2.

Промежуточные данные для анализа производственной функции РТРФ

ГодlnYlnLlnKlnTlnIm
20047,464857,5119072984,37449848,86559,74742
20057,885977,5001977554,70682389,23719,95461
20068,047937,5350297154,89858589,592310,2074
20078,382847,7205947825,24755029,849510,4984
20088,418157,7826822035,820676210,097110,7543
20098,553457,773468255,89109169,957210,5855
20108,754267,7692096056,062621710,079510,8306
20118,921687,8000811336,228313710,278510,9899
20128,970727,8244059466,452206710,432010,9802
20139,052077,8764866476,598236510,294111,0235
20149,203857,9105172426,790322210,468910,9380
20159,298937,9187378186,820889310,578110,5301

 

Проанализировали данные за период 2005-2015г.г. Регрессионная зависимость выглядит:

lnY=2,9532- 0,2771lnL+0,4863lnK- 0,289lnT+0,7344lnIm             (3)

Y=e 2,9532 x L (-0,2771) x K 0,4863 x T(-0,289) x Im 0,7344 (4)

Коэффициент множественной корреляции равен 0,9842, это указывает на сильную связь всех факторов с результатом.

Нормированный коэффициент множественной детерминации указывает на весьма высокую (более 97%) детерминированность результата (Y) в модели факторами L, K, T, Im.

В нашем случае табличное значение F-критерия Fтабл(α=0,05; к1=4; к2=12-4-1=7)=4,12.

Fфакт=53,98 > Fтабл=4,12

Статистическая значимость всего уравнения подтверждается. Зависимость нелинейная, что подтверждает сложность экономической системы. Сравним фактические значения розничного товарооборота (далее – РТО) и расчетные по (4) (табл.3).

Таблица 3

Сравнение фактического и расчетного РТО

№ года
11745,61995,7
22659,72461,3
33127,32907,8
44371,43762,7
54528,55490,8
65184,65240
76337,66590,8
87492,77517
97869,37907,8
108536,28989,4
119935,38729,2
1210926,46347,2

Отразим эти данные на графике (рис.1). Расчетная кривая «сваливается», начиная с 2015г. Предварительные расчеты показывают, что 12 точек недостаточно для корректной аппроксимации предложенного уравнения производственной функции РТРФ. Один из путей повышения точности модели – увеличение числа рассматриваемых точек (проанализировать квартальные данные).

Рис.1. Аппроксимация производственной функции РТРФ степенной функцией

Результаты исследования.

1) Предложено описание производственной функции РТРФ в виде степенной функции. Предложены наиболее значимые факторы, влияющие на розничный товарооборот –оптовая торговля; численность занятых в розничной торговле; основные фонды розничной торговли; импорт, который попадает в розничную торговлю.

2) По результатам построения производственной функции РТРФ предложено дальнейшее направление исследования – увеличение числа уровней временного ряда для повышения точности уравнения производственной функции.

Библиографический список

1. Bertalanffy L. An Outline of General System Theory. – «British Journal Philosophy of Science», 1950, p. 134–65;
2. Cobb W. Douglas P.H. A theory of production // The American Economic Review. Vol.18. №1.
3. Клейнер Г.Б. Производственные функции: теории, методы, применение. М.: Финансы и статистика, 1986г.
4. Макаров В.Л. Вычислимая модель российской экономики (RUSEC) /Препринт № wp/99/069. М.: ЦЭМИ РАН, 1999г.
5. Ильин И.В., Широкова С.В., Эссер М. Управление проектами. Основы теории, методы, управление проектами в области информационных технологий / Санкт-Петербург, 2015.
6. Ильин И.В., Ильяшенко О.Ю., Лёвина А.И., Широкова С.В., Дубгорн А.С. Формирование проекта по интеграции технологий обработки больших данных в архитектуру предприятия. В книге: Неделя науки СПбПУ Материалы научного форума с международным участием. Междисциплинарные секции и пленарные заседания институтов. 2015. С. 92-102.
7. Ильин И.В., Левченко Ю.Л., Лёвина А.И. Вопросы формирования архитектуры инжиниринговых компаний / Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Экономические науки. 2013. № 1-2 (163). С. 48-54.
8. Ильин И.В., Соколицына Н.А. Кредитование посреднической деятельности предприятия / Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Экономические науки. 2009. № 2-1 (75). С. 209-214.
9. Суринов А.Е. Российский статистический ежегодник 2016: Стат.сб./Росстат. - Р76 М., 2016 – 725 с.