Введение

Исследование валового регионального продукта (далее — ВРП) приобретает особую значимость в контексте усиливающейся глобальной конкуренции и динамичных экономических преобразований. Разнообразие социально-экономических условий в различных регионах обусловливает уникальные характеристики каждого из них, что требует углубленного анализа для понимания их специфики и потенциала.

Регионы характеризуются различным уровнем экономического развития, так, одни регионы богаты природными ресурсами, тогда как другие ориентированы на технологическое развитие и сферу услуг. Кроме того, инфраструктура регионов существенно варьируется: в крупных городах, например, транспортные сети обычно хорошо развиты, в то время как в небольших населенных пунктах наблюдаются значительные инфраструктурные ограничения. Дополнительно следует учитывать различия в отраслевой специализации, уровне квалификации трудовых ресурсов и инвестиционных возможностях, что формирует уникальную экономическую среду каждого региона.

Эти отличия способствуют прогрессу отдельных регионов, но могут привести к проблемам неравномерного экономического развития. Для того, чтобы не возникало региональных различий необходимо анализировать, находить причины данной проблемы, а также искать пути ее развития.

Анализ региональных экономик важен для успешного экономического развития страны. Он позволяет определить направления для регионального развития, а также разработать стратегии для социально-экономического роста.

Расчет и анализ различных показателей регионального развития играют важную роль для успешного управления региональных экономик, а также для разработки стратегий, которые направлены на повышение конкурентоспособности региона. Таким показателем является ВРП, который используют для оценки динамики экономического развития региона. Расчет ВРП позволяет проводить сравнительный анализ между различными регионами.

Основная часть исследования

Существует значительное многообразие определений ВРП, согласно определению Федеральной службы государственной статистики, ВРП представляется как: «обобщающий показатель экономической деятельности региона, характеризующий процесс производства товаров и услуг для конечного использования» [4,С.476].

Разнообразие подходов к определению ВРП подчёркивает его значимость как комплексного показателя региональной экономической активности. Определение, данное Федеральной службой государственной статистики, акцентирует внимание на том, что ВРП служит обобщающим индикатором, охватывающим весь спектр экономической деятельности региона, связанной с производством товаров и услуг для конечного потребления. Такое понимание ВРП становится основополагающим для проведения всестороннего анализа текущей экономической ситуации в регионе. В частности, изучение методов расчёта ВРП предоставляет аналитикам инструменты для оценки текущего состояния экономики региона, позволяя не только выявить ключевые тенденции, но и сформировать обоснованные прогнозы, а также разработать эффективные стратегии его дальнейшего развития.

В процессе расчёта ВРП применяются три основных метода, которые представлены на рисунке 1.

Рисунок 1. Методы расчета ВРП [7]

Наиболее известным методом является производственный метод. Федеральная служба государственной статистики использует данный метод для расчета ВРП в России.

В рамках производственного метода, описанного в работах Е.М. Фрейдкиной [7], валовой региональный продукт (ВРП) определяется путём вычитания стоимости промежуточного потребления из общего объёма выпущенных товаров и услуг. Формально это выражается следующей формулой:

Данная методика позволяет объективно оценивать экономическую активность и потенциал роста региона, исключая многократный учёт промежуточных товаров и услуг.

Следующим методом расчёта валового регионального продукта (ВРП) является распределительный метод, подробно рассмотренный в исследованиях [7]. Данный метод основывается на суммировании всех видов доходов, полученных в пределах конкретного региона. Формальное выражение этой методики представлено ниже:

где ОТ – оплата труда наемных работников, ЧНП – чистые налоги на производство, ЧНИ – чистые налоги на импорт, ВП – валовая прибыль, ВСД – валовые смешанные доходы [7].

Этот метод позволяет детально анализировать распределение доходов среди субъектов экономической деятельности, дополняя картину экономической активности региона.

Последним методом является метод конечного использования, который в исследовании обозначается как сумма расходов на конечные продукты и услуги. Формула для расчёта валового регионального продукта (ВРП) данным методом выглядит следующим образом:

где КП – конечное потребление, ВН – валовое накопление, ЧЭ – чистый экспорт [7].

Данный метод позволяет точно оценить экономическую активность, так как учитывает все произведённые в регионе конечные товары и услуги.

Переходя от анализа методов расчёта ВРП, стоит отметить, что для более глубокого понимания экономических процессов в регионах требуется применение экономико-математических инструментов, позволяющих исследовать взаимодействие факторов производства и выпуск продукции. Одним из таких инструментов могут стать производственные функции. Данные функции предоставляют возможность проводить моделирование различных сценариев и выявлять ключевые драйверы экономического роста. Эти инструменты позволяют проводить более точный анализ ВРП и разрабатывать стратеги, направленные на устойчивое развитие регионов. Производственный функции (далее – ПФ) используется для анализа различных показателей, они показывают, как связаны между собой факторы производства и выпуск продукции, также они используются для моделирования и анализа процессов производства.

Постепенно с развитием экономики появлялись более новые подходы ПФ. Наиболее распространенной ПФ является классическая ПФ Кобба-Дугласа (далее – ПФ КД), она имеет вид:

где A – коэффициент, характеризующий уровень технологии, α и β – эластичности производства по капиталу и труду [3, С.170].

          В рамках ПФ КД соблюдается следующее условие:

Еще одной классической ПФ является CES-функция, имеющая вид:

где  р – коэффициент эластичности замещения между ресурсами, A – продуктивность ресурсов,  – степень однородности функции, v – оптимальное распределение ресурсов [2, С. 18].

В CES-функции есть ограничение, которое выглядит следующим образом:

где  – эластичность замещения труда капиталом должна быть строго меньше единицы.

Анализ исследований в данной области дает возможность проанализировать различные подходы.

В работе [1] авторы используют современный подход учитывая научно-технический прогресс в ПФ КД.

Авторы работ [5] и [6] используют CES-функцию для моделирования ВРП, результаты исследования показали хорошие результаты.

На основе проведенного анализа можно заключить, что обе производственные функции — Кобба-Дугласа и CES — представляют собой важные инструменты для моделирования экономических процессов. Однако каждая из них обладает своими особенностями, которые определяют их применимость в зависимости от целей исследования.

Функция Кобба-Дугласа, будучи относительно простой и широко используемой, подходит для случаев, когда предполагается постоянная эластичность замещения между факторами производства. Тем не менее, она ограничена в возможности учета сложных взаимодействий между ресурсами, особенно в условиях быстрых технологических изменений.

Главным преимуществом CES-функции является то, что она гибко моделирует замещение факторов производства. Это делает её более предпочтительной при анализе экономик с быстро меняющимися технологиями. Так, например, ПФ КД имеет постоянную эластичность замещения, которая равна единице, поэтому хоть она и является простой в расчетах и интерпретации, ее нельзя использовать для моделирования с разными эластичностями замещения.

Для использования ПФ CES важно иметь надежные данные о ресурсах. Данная функция учитывает сложные связи между факторами, это позволяет получить более обоснованные результаты.

CES-функцию можно использовать для анализа временных изменений, она эффективно отражает динамику ВРП региона, так как учитывает изменения в ресурсах и технологическое развитие.

Таким образом, ПФ CES позволяет более точно проводить анализ изменений в регионе и оценку эффективности использования ресурсов.

Заключение

ВРП представляет собой ключевой индикатор экономического развития регионов, так как позволяет оценить экономическое развитие отдельных регионов и позволяет скорректировать принятые управленческие решения на региональном уровне. Анализ ВРП позволяет не только выявить региональные различия, но и служит для государства основой для разработки стратегий, направленных на обеспечение устойчивого экономического роста регионов.

Проведенное исследование показало, что существующие методы расчета ВРП, такие как производственный, распределительный и метод конечного использования, предоставляют комплексный взгляд на экономические процессы в регионах. Применение данных методов позволяет глубже понять структуру и динамику региональной экономики.

В то же время, производственные функции, включая классические функции Кобба-Дугласа и CES, являются важными инструментами для моделирования экономических процессов. Они позволяют исследовать взаимосвязь между факторами производства и выпуском продукции, что критически важно для разработки эффективных стратегий регионального развития. Несмотря на преимущества каждой из функций, выбор конкретной функции зависит от специфики исследуемого региона и поставленных исследовательских задач.

Таким образом, исследование ВРП и использование производственных функций способствуют более точному пониманию экономических процессов в регионах, что, в свою очередь, ведет к созданию обоснованных стратегий для устойчивого экономического роста.