Вопросы доходности денежного рынка неоднократно исследовались различными учеными экономистами как за рубежом, итак и в России. Основным показателем доходности денежного рынка является кривая его доходности. Кривая доходности денежного рынка представляет собой важный инструмент, по которому прогнозируют доходность краткосрочных инструментов на финансовом рынке.

При этом доходности по государственным ценным бумагам может быть непосредственным индикатором проблем в экономике, и не просто проблем, а индикатором предстоящего дефолта в экономике.^[1] Помимо дефолтного и пред дефолтного состояния в экономике доходность и динамика денежного рынка могут помочь в прогнозировании динамики инфляции в экономике.^[2]

Например, в практике исследования динамики доходности денежного рынка интересным представляется опыт ФРС. Так, В 2022 году банки Федеральной Резервной Системы снизили величину учетной ставки. Это привело к резкому изменению показателя доходности по долговым обязательствам. При этом это позволяет спрогнозировать в целом будущую динамику процентных доходов на рынке, выраженных в текущей цене облигации.

  (1);

где, Р- текущая цена облигации;

       N- номинальная цена облигации;

      S(m)- спот-ставка доходности облигаций в m период времени;

При этом важнейшее значение играет доходность в краткосрочный период времени. Краткосрочные ставки, которые не могут быть изменены в течении определённого краткосрочного периода времени, так называемого форвардного периода [5].

Формула всего множества может быть представлена в следующем виде.

где, R(m)-доходность к погашению по облигациям по краткосрочным облигациям;

         м- краткосрочный период времени расчета;

         r(x)- доходность по индивидуальным облигациям;

В рамках рассматриваемой модели Durand и McCulloch предложили разделять кривую доходности по облигациям на сегменты с разным сроком погашения. Далее на каждом из этих сегментов выбирается уровень, на котором наиболее удобным способом описывается поведение кривой доходности облигаций, при условии, что кривая доходности остается непрерывной на границах интервалов облигаций с различным сроком доходности.

При этом, Корнев и Vsicek and Fong предложили в рамках такой модели использования, вместо полиномных значений может применяться экспоненциальные функции расчета доходности. Данные функции могут увеличить точность расчёта доходности [4].

Так, динамика β₀ – параметра начальной доходности и ставки предполагает определённая зависимость. График представлен на рис. 1.

Исходя из графика 1, можно пронаблюдать за динамикой параметра начальной доходности β₀ и ставки RUONIA. На данном графике представлены внутри выборочные RMSE оценки моделей временной структуры для разных сроков погашения, которые показывают насколько точно модель описывает текущие наблюдения.

 Рисунок 1. Параметр β₀ модели Нельсона-Сигеля, ставка RUONIA, % [3].

Рассматривая рисунок 1 необходимо учитывать, что у модели Свенсона величина ошибки для каждого периода заметно выше, что говорит о более точном отображении рыночных показателей, если рассматривать данную модель в сравнении с отображением рыночных ожиданий [6]. Также необходимо отметить, что параметры рассматриваемой модели происходит не с помощью стандартной процедуры, а при использовании метода Diebold and Li и De Pooter [7].

Таблица 1

Выборочные данные оценки моделей временной структуры моделей расчёта доходности облигаций [9].

В рамках расчета проекций доходности в исследовании рассматривается влияние денежно-кредитной политики, шоков ДКП на параметры модели Нельсена-Сигеля и рыночные ожидания процентной ставки срочности построения графика функции ожидаемой доходности ставок облигаций.^[3]

На рисунке 1 представлены данные по поведению дкп, так денежно-кредитная политика может быть рассмотрена, с позиции рассмотрения не просто ставки доходности, а рыночные ожидания ставки доходности разной степени срочности, построения функций импульсных откликов VAR- модели со множеством переменных на основе знаковой идентификации.

Отклики и потоки при доходности по облигациям наиболее результативным будет рассмотрение модели ставки RUONA (R) и данных по нормативу достаточности собственных средств Н 1.0.^[4]

Таблица 2

Ограничения при расчете долговых обязательств по облигациям^[5]

 В Таблице 2 можно увидеть, что при увеличении кредитования по краткосрочным обязательствам, увеличение кредиты и предложение кредитных ресурсов можно увидеть увеличение объема кредитования можно наблюдать уменьшение спреда и изменение капитала на ссудном рынке в рамках расчёта модели расчета долговых обязательств.

Кроме того, в исследовании были получены импульсные отклики по временным рядам расчета динамики денежно-кредитной политики. Динамика изменения доходности были построены с учётом локальных проекций временных рядов, параметров модели временных рядов модели Diebold, β₀— уровень доходности облигаций, β₂— кривизна доходности облигаций и кривизна облигаций с временным лагом 1 месяц β₁ [8].

Так, были получены данные по кривизне доходности откликов по временным периодам 1, 6 месяцев [2].

Рисунок 1. Отклик доходности облигаций первоначальной доходности, период 1 месяц, β₁, %;^[6]

На рисунке 1 можно наблюдать отклики кривой доходности облигаций на временном периоде 1 месяц, в виде усредненного показателя месячной кривизны доходности облигаций. В рамках анализа доходности можно отметить, что в течении периода 14 дней можно наблюдать снижение доходности по облигациям, при этом после, в течении тоже 14 дней, наблюдается увеличение доходности на 0,43 б.п.

Рисунок 2. Отклик доходности облигаций первоначальной доходности, период 6 месяцев, β₂, %;^[7]

На временном периоде 6 месяцев можно увидеть резкое увеличение отклика доходности на интервале 2 месяца.

Кроме того, при анализе графиков можно отметить, что если рассматривать доходность, то при анализе откликов принималось за основу следующее условие.

;

Подобное условие свидетельствует о том, что отклики по всем временным периодам в пределах 6 месяцев, мы видим сходимость показателей доходности и возможного повышения уровня риска на ссудном рынке.^[8]

Таким образом, анализ динамики изменения процентных ставок, отклика процентных ставок, по облигациям в течении 15 лет, позволяет сделать вывод о том, что доходность по облигациям, государственным ценным бумагам имеет тенденцию к изменению в краткосрочном периоде, что свидетельствует о нестабильности и увеличении риска на рынке заимствования.

[1] Как непосредственно данный       индикатор, так и показатели динамики ставок денежного рынка могут рассматриваться как некий вариант, в рамках которого можно делать прогнозы на предстоящий дефолт в экономике.

[2]Структура и характеристика денежного рынка может лишь дать некие данные об инфляции спроса, об инфляции издержек здесь идти речи не может.

[3] Кривая доходности в данном случае должна быть построена с учётом откликов VAR-моделей.

[4] Норматив достаточности собственных средств Н1.0 учитывался по данным ведущих кредитных организаций ПАО Сбербанк, ПАО ВТБ, АО Альфа Банк, ПАО [1].

[5] Данные рассчитаны на основе данных по ведущим кредитным организациям ПАО Сбербанк, ПАО ВТБ, АО Альфа Банк, ПАО [2].

[6] Отклик доходности β₀,

[7] Отклик доходности β_1, рассчитано по [2].

[8] Выводы о повышении риска можно сделать вывод из соотношения уровня и динамики достаточности собственных средств в банковском секторе и отношения уровня процентной доходности.