Abstract: The article discusses the problem of optimal use of two resources in the production of three types of products. The analysis of plans is carried out in special conditions, when the consumption of resources is proportional to the indicators of the efficiency of production of products. To find optimal plans, the theory of duality in linear programming is used.
Keywords: The Optimal Use of Resources Challenge, Linear Programming Problem, The Dual Challenge, Equilibrium theorem, Special Market Conditions
Введение
Для анализа производства продукции могут быть использованы методы линейного программирования, в частности, задача об оптимальном использовании ресурсов (ЗОИР). Такой анализ предлагается в статье [1], в которой ЗОИР представляется в виде пары двойственных задач линейного программирования. Пример задачи для одного ресурса рассматривался в статье [3], в которой анализ проводился на основе приоритета выпуска одного из видов продукции. Для двух видов продукции анализ оптимальных планов с помощью ЗОИР проведён в статье [3], а в статье [4] результаты анализа были представлены в виде таблицы. Анализ выпуска двух видов продукции при использовании трёх видов продукции рассматривался в статьях [5-10]. Статья [5], в которой рассматривался особый случай отношения показателей эффективности, является одной из составных частей исследования, которое продолжается в этой статье. В статьях [6-7] рассматривались условия полного расхода в оптимальном плане всех трёх ресурсов. В статьях [8-9] исследовалось производство двух видов продукции в условиях наличия приоритета выпуска одного из видов продукции. В статье [10] рассматривался пример поиска зависимости оптимальных планов задачи ЗОИР от запасов двух ресурсов при фиксированном запасе третьего ресурса.
Библиографический список
1. Мамонов О. В. Использование методов линейного программирования при анализе производства продукции. // В сборнике: Актуальные проблемы агропромышленного комплекса сборник трудов научно-практической конференции преподавателей, студентов, магистрантов и аспирантов, посвященный 80-летию Новосибирского ГАУ. Новосибирский государственный аграрный университет. 2016. С. 194-198.2. Мамонов О. В., Чумак М. В. Пример определения условий перехода предприятия на производство одного вида ресурса / Актуальные проблемы агропромышленного комплекса: сборник трудов научно-практической конференции преподавателей, студентов, магистрантов и аспирантов Новосибирского ГАУ. Новосибирский государственный аграрный университет. 2017. С. 252-254.
3. Мамонов О. В. Анализ эффективного использования двух ресурсов для предприятия, выпускающего два вида продукции // Агропродовольственная экономика. 2016. № 12. С. 30-62.
4. Мамонов О. В., Елисеева Ю. В. Оптимальные планы производства продукции двух видов с использованием двух ресурсов. / Теория и практика современной аграрной науки. Сборник II Национальной (всероссийской) конференции. 2019. С. 537-542.
5. Михальчишина Ю.А., Беляева Е.В. Особые рыночные условия производства двух видов продукции. Часть 3 / В сборнике: Актуальные проблемы аграрной науки: прикладные и исследовательские аспекты. сборник научных трудов II Всероссийской (национальной) научно-практической конференции. Нальчик, 2022. С. 271-277.
6. Бабин В. Н., Бабина Ю. В. Условие полного расхода всех ресурсов в производстве двух видов продукции. Часть 1 / Теория и практика современной аграрной науки: сборник IV национальной (всероссийской) научной конференции с международным участием. Новосибирск, 2021. С. 1025-1032.
7. Babin, V. N. The rational use of resources provided two products output, part 2 / V. N. Babin, Yu. A. Mikhalchishina, Yu. V. Babina // European Proceedings of Social and Behavioural Sciences: Proceedings of the Conference on Land Economy and Rural Studies Essentials. Omsk: European Publisher, 2022. pp. 103-112. DOI 10.15405/epsbs.2022.02.14
8. Мамонова М. О. Сироткина Л. Н. Отношение предпочтения выпуска двух видов продукции в задаче об использовании ресурсов. Часть 1 / Экономика, управление, финансы и туризм: сборник научных трудов по материалам Международной научно-практической конференции, 10 сентября 2022 г., Москва: Профессиональная наука, 2022. С. 28-49.DOI 10.54092/9781471048616_28
9. Мамонова М.О., Сироткина Л.Н. Отношение предпочтения выпуска двух видов продукции в задаче об использовании ресурсов. Часть 2 / Фундаментальные основы и практические перспективы: сборник научных трудов по материалам Международного симпозиума. Самара, 2023. С. 13-36.
10. Мамонов О. В. Анализ использования двух ресурсов предприятия с двумя видами продукции с помощью графического способа решения задачи линейного программирования // Агропродовольственная экономика. 2016. № 10. С. 4-42.
11. Мамонова М.О., Сироткина Л.Н. Поиск границ изменения параметров оптимальных решений в двойственной задаче об оптимальном использовании ресурсов / Роль аграрной науки в устойчивом развитии сельских территорий: сборник VIII Всероссийской (национальной) научной конференции с международным участием. Новосибирск. 2023. С. 817-821.